이매고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 이매고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 20문항으로 출제되었습니다. 이번 시험에서는 도형의 방정식과 부등식 영역을 중심으로 학생들의 이해도를 측정했습니다. 단원별 문항 분포를 살펴보면 원의 방정식이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 여러 가지 부등식이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 도형의 이동, 직선의 방정식, 평면좌표에서 각각 2문항씩 균등하게 출제되었고, 여러 가지 방정식 단원에서도 1문항이 포함되어 전반적으로 여러 단원의 개념이 골고루 다뤄졌습니다.

시험의 전반적인 난이도는 평이한 수준과 변별력을 요구하는 문항이 적절히 섞여 있었습니다. 구체적으로는 쉬움 난이도가 9문항, 보통 난이도가 9문항으로 대다수를 차지하였고, 변별력을 주는 어려움 난이도는 2문항이 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 전체 문항의 평균 난이도는 2.6으로 기록되어, 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 크게 어렵지 않게 접근할 수 있는 시험이었습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 평면좌표와 직선 영역에서는 두 점 사이의 거리, 두 점을 지나는 직선, 세 점이 한 직선에 있을 조건, 내분점 및 내분점 활용 등이 다뤄졌습니다. 원의 방정식 단원에서는 중심이 주어진 원, 지름 양 끝점이 주어진 원, 접점이 주어진 원의 접선 등 원의 기본 성질을 묻는 문항이 출제되었습니다. 또한 도형의 이동 단원에서는 직선의 평행이동과 대칭이동, 점에 대한 대칭이동 개념이 도출되었으며, 부등식 영역에서는 이차부등식 풀이와 함께 제한된 범위에서 성립하는 이차부등식, 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 등의 유형이 출제되었습니다. 방정식 영역에서는 연립방정식 개념이 평가 요소로 활용되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 이매고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 원의 방정식과 여러 가지 부등식처럼 출제 비중이 높은 단원의 핵심 유형들을 집중적으로 정리해야 합니다. 아울러 대칭이동, 내분점, 이차부등식의 조건 분석 등 자주 출제되는 필수 개념들의 공식을 정확히 암기하고 다양한 난이도의 유제 풀이를 통해 실전 감각을 익히는 것이 좋습니다.