숙명여자고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 숙명여자고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 23문항으로 구성되었습니다. 출제된 단원을 살펴보면 도형의 방정식 영역의 비중이 특히 높았습니다. 원의 방정식 단원에서 가장 많은 8문항이 출제되었고, 직선의 방정식이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 여러가지 부등식 4문항, 여러가지 방정식 3문항, 평면좌표 3문항이 고르게 분포되어 학생들이 평면좌표부터 원의 방정식까지의 개념을 전반적으로 잘 이해하고 있는지 평가했습니다.

전체적인 난이도는 보통 수준의 문항이 주를 이루었습니다. 쉬운 난이도의 문항이 9개, 보통 난이도가 10개 출제되었으며, 변별력을 주는 어려운 난이도의 문항은 4개였습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도는 2.9점을 기록하여, 기초적인 계산 능력을 요구하는 문제부터 세심한 개념 적용이 필요한 문제까지 단계적인 난이도 구성을 보여주었습니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 여러가지 방정식과 부등식 단원에서는 복이차방정식, 연립방정식, 연립일차부등식 풀이를 비롯해 해가 주어진 이차부등식이나 이차부등식이 항상 성립할 조건 등이 골고루 다루어졌습니다. 평면좌표와 직선 및 원의 방정식 단원에서는 내분점, 두 점 사이 거리, 세 점이 한 직선에 있을 조건을 활용하는 문항이 출제되었습니다. 또한 두 점을 지나는 직선, 수직이등분선의 방정식, 두 직선 및 세 직선의 위치관계를 다룬 문제와 함께 축에 접하는 원, 직선과 접하는 원, 원과 직선의 위치관계 등 원의 성질을 묻는 개념들이 핵심적으로 출제되었습니다.

이번 시험을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 원의 방정식과 직선의 방정식 등 도형의 방정식 단원에 등장하는 다양한 위치관계와 접선 성질을 깊이 있게 학습해야 합니다. 더불어 연립방정식과 여러 가지 부등식의 조건별 풀이법을 확실히 익혀 실수를 줄이고 빠르고 정확하게 계산하는 연습이 필요합니다.