반포고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 반포고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 원의 방정식 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 여러 가지 부등식이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 평면좌표와 직선의 방정식에서 각각 3문항씩 출제되었고, 여러 가지 방정식 단원에서는 2문항이 포함되었습니다. 전체적인 출제 비중이 도형의 방정식 영역에 집중된 특징을 보입니다.

난이도 측면을 살펴보면 전체 20문항 중 쉬운 수준의 문항이 8개, 중간 정도의 보통 난이도가 6개, 그리고 까다로운 어려운 문항이 6개 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도가 3.4로 기록되어, 학생들이 시험을 치르며 느꼈을 체감 변별력이 제법 존재했을 것으로 분석됩니다. 기본 점수를 확보할 수 있는 평이한 문제와 함께 상위권을 가르기 위한 변별력 있는 문항이 균형을 이루며 배치되었습니다.

구체적으로 출제된 주요 개념들을 살펴보면, 여러 가지 방정식과 부등식 단원에서는 허근의 성질, 삼차방정식의 근과 계수 관계, 복이차방정식 및 사차방정식의 풀이, 그리고 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 등이 다루어졌습니다. 평면좌표와 직선의 방정식, 원의 방정식 단원에서는 내분점과 무게중심의 개념 및 활용, 두 점 사이의 거리, 삼각형의 넓이 구하기가 출제되었습니다. 또한 점과 직선 사이의 거리, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 원의 방정식이 되기 위한 조건, 지름의 양 끝점이 주어진 원, 세 점을 지나는 원 등 평면도형의 성질을 대수적으로 해결하는 다양한 유형이 골고루 등장했습니다.

이번 반포고 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 높았던 원의 방정식과 여러 가지 부등식 단원의 필수 유형들을 확실하게 정리하는 것이 좋습니다. 더불어 허근의 성질이나 연립이차부등식의 정수 해 조건처럼 자주 출제되는 핵심 개념들의 계산 과정을 실수 없이 정확하게 풀어내는 훈련이 요구됩니다.