가락고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 가락고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 전반적인 난이도를 살펴보면 전체 시험에서 절반이 넘는 11문항이 쉬운 난이도로 출제되어 기본 개념을 확인하는 데 집중했습니다. 중간 정도의 난이도는 7문항, 변별력을 요구하는 어려운 난이도는 3문항이 포함되었으며, 전체적인 시험지 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때의 평균은 2.7점으로 비교적 평이한 수준이었습니다.

단원별 출제 비중을 보면 여러가지방정식과 여러가지부등식 단원이 각각 5문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 원의방정식과 직선의방정식에서 각각 4문항씩 고르게 출제되었으며, 평면좌표 단원에서는 2문항이, 이차함수 단원에서는 1문항이 출제되었습니다. 여러가지방정식과 부등식, 그리고 도형의 방정식 영역이 골고루 섞여 있어 학생들이 학습해야 할 단원의 범위가 넓었던 시험이었습니다.

주요 출제 개념으로는 여러가지방정식 단원의 연립방정식, 이차함수와 이차방정식의 관계가 출제되었고, 부등식 단원에서는 절댓값을 포함한 일차부등식, 해가 주어진 이차부등식, 이차부등식 풀이 등이 다루어졌습니다. 도형의 방정식 영역에서는 내분점과 무게중심, 두 점 사이 거리 및 이를 활용한 최솟값 구하기, 자취의 방정식이 시험지에 실렸습니다. 또한 두 직선의 위치 관계, 점과 직선 사이의 거리, 중심이 주어진 원과 원의 방정식이 되기 위한 조건, 원과 직선의 위치 관계 등 평면 위에서의 다양한 위치 관계와 성질을 묻는 유형들이 다수 출제되었습니다.

이처럼 기본 개념을 다루는 쉬운 문항의 비중이 높았던 만큼, 평소 연립방정식과 이차부등식의 기본적인 풀이법을 숙달하고 원과 직선의 위치 관계와 같은 도형의 방정식 핵심 개념을 차근차근 정리하는 학습이 필요합니다. 더불어 간혹 출제되는 어려운 난이도의 문항에 대비하기 위해 자취의 방정식이나 두 점 사이 거리의 활용처럼 심화된 유형까지 꼼꼼히 해결해 나가는 연습을 권합니다.