잠실고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학기 기말고사로 치러진 잠실고등학교 1학년 수학(상) 시험지는 도형의 방정식과 여러 가지 방정식, 부등식 단원을 중심으로 구성되었습니다. 전체 20문항 중 가장 큰 비중을 차지한 단원은 원의 방정식으로 총 5문항이 출제되었으며, 여러 가지 부등식, 평면좌표, 여러 가지 방정식이 각각 4문항씩 고르게 출제되었습니다. 직선의 방정식 단원은 3문항으로 비중이 가장 적었으나, 전반적으로 평면좌표부터 원의 방정식에 이르는 도형의 방정식 영역이 절반 이상을 차지하며 높은 비중을 보였습니다.

이번 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 9문항, 보통 난이도가 8문항이었으며 어려운 난이도는 3문항에 그쳤습니다. 전체적인 시험지의 10점 만점 기준 평균 난이도는 2.9점으로 계산되어, 학생들이 기초적인 개념을 확인하고 적용하는 문제들을 해결하는 데에는 큰 무리가 없었을 것으로 보입니다. 다만 출제된 주요 개념을 보면 삼차방정식과 사차방정식의 풀이 및 근과 계수의 관계, 허근의 성질을 비롯해 제한된 범위에서의 이차부등식, 내분점의 활용, 접점이 주어진 원의 접선 등 각 단원의 핵심 유형들이 꼼꼼하게 수록되었습니다.

단원별 세부 출제 유형을 파악하면 앞으로의 학습 대비에 큰 도움이 됩니다. 여러 가지 방정식과 부등식 단원에서는 공통부분이 있는 사차방정식 풀이나 해가 주어진 연립일차부등식, 이차부등식이 항상 성립할 조건 등이 출제되었고, 도형의 방정식 단원에서는 두 점 사이의 거리, 같은 거리에 있는 점, 두 직선의 위치 관계와 같은 기본 개념이 골고루 다루어졌습니다. 따라서 난이도가 높은 문항에만 치중하기보다 삼차방정식의 근과 계수의 관계나 내분점 공식의 활용 등 주요 단원의 핵심 개념과 필수 유형을 빠짐없이 정리하고 반복하여 숙달하는 공부가 필요합니다.