잠실고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 잠실고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험지는 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 도형의 방정식 분야의 비중이 전반적으로 높게 나타났습니다. 구체적으로 살펴보면 직선의 방정식 단원에서 가장 많은 7문항이 출제되었으며, 여러가지 부등식과 원의 방정식이 각각 5문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 평면좌표에서 3문항, 여러가지 방정식에서 2문항이 출제되면서 고등 수학(상) 후반부 단원 전반을 다루었습니다.

전반적인 시험의 난이도 분포는 쉬운 문항이 12개로 전체의 절반 이상을 차지하였습니다. 중간 수준의 보통 난이도 문항은 7개였으며, 까다로운 어려운 문항은 3개가 포함되었습니다. 전체적인 문항의 평균 난이도는 10점 만점을 기준으로 2.7점을 기록하여, 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 크게 막힘없이 풀 수 있는 문항들이 다수를 이루었습니다.

이번 시험에 출제된 주요 개념과 유형을 분석해 보면 각 단원의 필수 이론들이 고르게 반영되었습니다. 부등식과 방정식 영역에서는 연립방정식, 해가 주어진 연립일차부등식, 연립일차부등식의 풀이가 출제되었습니다. 평면좌표와 직선 영역에서는 같은 거리에 있는 점, 두 점 사이의 거리, 두 점을 지나는 직선, 교점을 지나는 직선, 두 직선의 위치 관계, 점과 직선 사이의 거리 공식이 골고루 쓰였습니다. 원의 방정식 단원에서는 지름의 양 끝점이 주어진 원, 중심이 주어진 원, 축에 접하는 원처럼 원의 방정식을 구하는 기본 문항부터 직선과 접하는 원, 원 밖에서 그은 접선, 접선의 길이 구하기까지 접선과 관련된 성질들이 고루 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 잠실고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 원의 방정식이나 직선의 방정식처럼 출제 비중이 높은 단원의 기본 성질을 명확히 이해하는 것이 우선입니다. 쉬운 난이도의 문항이 많은 비중을 차지하는 만큼 평소 자주 출제되는 연립부등식의 풀이나 원과 접선의 성질 등 필수 유형들을 반복하여 실수 없이 빠르게 풀어내는 연습이 필요합니다.