잠실고등학교 2024년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년에 치러진 잠실고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 고등학교 입학 후 처음 치르는 시험인 만큼 첫 단원인 다항식에 가장 많은 무게를 두어 출제되었습니다. 전체 22문항 중 다항식 단원에서만 9문항이 쏟아져 나와 높은 비중을 차지했고, 그 뒤를 이어 이차함수 단원이 4문항 출제되었습니다. 이외에도 항등식, 복소수, 여러 가지 방정식, 이차방정식 단원에서 각각 2문항씩 균등하게 배치되었으며, 여러 가지 부등식 단원에서는 1문항이 출제되어 전반적인 시험 범위를 아울렀습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준으로 평균 3.0점으로 기록되어, 학생들이 체감하기에 크게 까다롭지는 않은 무난한 수준이었습니다. 출제된 문항들을 세부 난이도별로 살펴보면 계산이 수월하고 기본 개념을 묻는 쉬운 난이도의 문제가 11문항으로 절반을 차지했습니다. 중간 막힘없이 해결할 수 있는 보통 난이도의 문항은 7개였으며, 변별력을 주기 위해 까다롭게 출제된 어려운 난이도의 문항은 4개에 그쳤습니다.

개념별 출제 경향을 살펴보면 일차식으로 나눈 나머지 구하기, 인수가 일차식인 경우, 복소수가 주어진 식의 값 계산 및 사칙연산, 곱셈공식 등 기초적인 연산 능력을 확인하는 유형들이 고루 출제되었습니다. 또한 조립제법과 인수정리를 이용한 다항식의 인수분해, 복이차방정식과 사차방정식의 풀이, 이차방정식의 켤레근 및 근과 계수의 관계 등 대수 영역의 핵심 개념들이 다루어졌습니다. 여기에 이차함수와 이차방정식의 관계, 제한된 범위에서의 최대·최소 구하기, 이차방정식의 근의 분리와 같이 함수와 방정식의 연계성을 묻는 문항들이 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 준비하기 위해서는 다항식의 인수분해와 조립제법 같은 기본 연산 공식을 빠르고 정확하게 계산할 수 있도록 기초를 다져야 합니다. 더불어 이차방정식의 근의 분리나 제한된 범위 내에서의 이차함수 최대·최소 문제처럼 난이도가 있는 응용 유형까지 꼼꼼하게 정리하며 개념의 원리를 파악하는 공부가 필요합니다.