중동고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 기말고사를 치른 중동고등학교 수학(상) 시험지는 총 20문항으로 구성되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 도형의 방정식 영역인 직선의 방정식과 원의 방정식이 각각 6문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤이어 여러가지 부등식과 여러가지 방정식 단원에서 각각 3문항씩 출제되었으며, 평면좌표 단원에서는 2문항이 출제되어 전체적인 균형을 맞추었습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도 분포는 보통 수준의 문항이 11개로 가장 많았고, 쉬운 난이도가 6개, 어려운 난이도가 3개 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 3.2로 기록되어, 전반적으로 기본기와 응용력을 두루 평가하고자 한 흐름이 보입니다. 구체적인 출제 유형으로는 이차부등식이 항상 성립할 조건과 이차부등식 풀이, 두 점을 지나는 직선 및 원의 방정식이 되기 위한 조건 등이 다루어졌습니다.

도형과 좌표 평면을 다루는 기하 단원에서는 두 점 사이 거리의 활용을 통한 최솟값 구하기, 두 점 사이 거리 계산, 내분점과 외분점의 기본 개념 및 내분점 활용, 무게중심 성질 등이 골고루 출제되었습니다. 또한 두 직선의 위치 관계, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 절편이 주어진 직선을 활용한 삼각형의 넓이 계산을 비롯하여 원 밖에서 그은 접선과 원과 직선의 위치 관계를 묻는 문항들이 시험의 핵심을 이루었습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 대비하기 위해서는 직선과 원의 방정식 단원의 큰 비중을 고려해 도형의 성질과 방정식을 연립하는 연습을 꾸준히 해야 합니다. 아울러 다수를 차지하는 보통 난이도 문항에서 실수를 줄이기 위해 평면좌표의 내분점과 거리 공식 등 기본 개념의 계산 숙련도를 높이는 학습이 필요합니다.