서현고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사로 치러진 서현고등학교 1학년 수학(하) 시험지는 전체 20문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 순열조합 단원이 8문항으로 가장 많았고, 이어서 유리함수 5문항, 무리함수 3문항이 출제되었습니다. 나머지 문항들은 함수 단원에서 2문항, 합성함수와 역함수 단원에서 2문항이 각각 배정되어 여러 단원의 개념이 고르게 다뤄졌습니다.

이 시험의 전체적인 난이도 분포는 하위 수준의 쉬운 문항이 11개로 절반 이상을 차지했습니다. 중간 난이도인 보통 문항은 5개였으며, 변별력을 주는 어려운 문항은 4개였습니다. 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균치는 2.8점으로 기록되어, 기본기를 충실히 다진 학생이라면 까다로운 문제를 제외하고는 비교적 수월하게 해결할 수 있었을 것으로 보입니다.

출제된 구체적인 개념들을 살펴보면, 순열과 조합 단원에서는 순열조합의 기호와 수 계산, 다각형 개수 구하기 등이 포함되었습니다. 유리함수와 무리함수 단원에서는 유리식의 사칙연산, 유리함수의 점근선 및 평행이동, 그래프를 이용한 유리함수 식 구하기와 함께 무리함수 최대최소 개념이 출제되었습니다. 함수, 합성함수와 역함수 단원에서는 함수의 뜻과 정의역·공역·치역의 개념, 항등함수와 상수함수의 성질, 조건을 이용한 함숫값 구하기를 비롯해 그래프가 주어진 역함수의 함숫값 및 합성함수의 함숫값을 묻는 유형이 골고루 등장했습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 향후 시험을 준비하는 학생들은 출제 비중이 높은 순열조합과 유리함수의 기본 공식을 철저히 익혀야 합니다. 아울러 함수와 역함수의 그래프 해석력을 기르고 쉬운 난이도의 문항에서 실수를 줄이는 훈련을 병행하는 것이 효과적입니다.