휘문고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

휘문고등학교의 2024학년도 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체적으로 함수와 경우의 수 영역을 아우르는 20개의 문항으로 구성되었습니다. 문항 수가 가장 많이 배정된 단원은 순열조합으로 총 6문항이 출제되었으며, 그 뒤를 이어 합성함수와역함수에서 4문항, 함수 단원에서 4문항이 출제되었습니다. 유리함수와 무리함수 단원에서는 각각 3문항씩 균등하게 배분되어 학생들이 하반기 과정 전반을 꼼꼼히 학습했는지를 평가하고자 했습니다.

전반적인 난이도 설계를 살펴보면 평이한 수준의 문항이 주를 이룬 가운데 변별력을 확보하기 위한 장치들이 배치되었습니다. 쉬운 난이도의 문항이 9개로 가장 많았고 보통 난이도는 6개였으며, 학생들이 해결하기에 까다로운 어려운 난이도의 문항도 5개가 포함되었습니다. 전체 시험지의 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때의 평균치는 2.9 수준으로 기록되어, 개념을 정확히 숙지한 학생이라면 초반부 문항들을 차근차근 해결하며 점수를 확보할 수 있는 구조였습니다.

구체적으로 출제된 개념들을 살펴보면 유리함수의 점근선과 정의역치역, 유리함수의 성질 및 유리식의 사칙연산을 묻는 문항들이 고루 출제되었습니다. 무리함수 영역에서는 그래프의 성질과 정의역과 치역의 개념을 다루었으며, 무리함수의 합성함수와 역함수 개념을 연계한 유형도 등장했습니다. 아울러 역함수의 성질과 역함수 및 합성함수의 함숫값을 계산하는 문항, 함수의 개수를 구하는 문항이 포함되었습니다. 경우의 수 파트에서는 곱의 법칙과 합의 법칙, 색칠하는 경우의 수, 그리고 조합의 수까지 다채로운 기본 유형들이 출제 항목에 이름을 올렸습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때 다음 시험을 준비하는 학생들은 특정 단원에 치우치지 않고 순열조합부터 역함수 성질까지 전 단원의 필수 개념을 골고루 익혀야 합니다. 특히 유리함수와 무리함수의 그래프 성질 및 합성함수 연산 등 자주 출제되는 유형을 중심으로 기본기를 단단히 다지는 공부가 필요합니다.