잠실고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사로 치러진 잠실고등학교 1학년 수학(하) 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열과 조합 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 유리함수 5문항, 무리함수 3문항, 합성함수와 역함수 3문항, 그리고 함수 단원이 2문항 출제되었습니다. 함수부터 순열과 조합에 이르기까지 전반적인 교육과정의 핵심 영역이 골고루 안배되어 출제된 것이 특징입니다.

난이도 측면에서 살펴보면 전체 20문항 중 '쉬움'에 해당하는 문항이 13개로 과반을 차지하였고, '보통' 난이도의 문항은 7개였습니다. 매우 까다로운 '어려움' 수준의 문항은 단 한 문항도 출제되지 않아, 학생들의 체감 난이도는 비교적 평이했을 것으로 분석됩니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 문항 평균 난이도 수치는 2.3점으로 기록되어, 기본 개념을 충실히 학습한 학생이라면 큰 무리 없이 해결할 수 있는 평가였습니다.

구체적으로 출제된 개념들을 살펴보면 함수 영역에서는 합성함수의 함숫값과 대입, 일대일함수의 정의가 다루어졌습니다. 유리함수와 무리함수 단원에서는 평행이동과 점근선 같은 기본 성질을 비롯해 그래프를 활용한 식 구하기, 정의역과 치역, 그리고 각 함수의 최대·최소값을 구하는 유형이 고루 출제되었습니다. 경우의 수와 순열조합 단원에서는 이웃하지 않는 경우의 수, 곱의 법칙, 약수의 개수, 순열의 수 계산 등 대표적인 필수 유형들이 중심을 이루었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때 잠실고등학교 수학(하) 시험을 준비하기 위해서는 심화 문제에 매달리기보다 단원별 필수 개념을 정확하게 정립하는 것이 먼저입니다. 교과서와 기본서에 수록된 유리함수와 무리함수의 성질을 꼼꼼히 정리하고, 순열과 조합의 전형적인 조건별 경우의 수 구하기 유형을 반복적으로 연습하여 실수를 줄이는 방향으로 대비하는 것이 좋습니다.