충남고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

2025년 충남고등학교 2학년 1학기 기말고사 수학I 시험은 전체 23문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 등차등비수열 단원의 비중이 7문항으로 가장 높았으며, 삼각함수활용이 4문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이외에도 수열의합과 수학적귀납법에서 각각 3문항씩 출제되었고, 로그함수 2문항을 비롯해 지수함수, 로그, 삼각함수, 삼각함수그래프 단원에서 각각 1문항씩 골고루 출제되었습니다.

출제된 문항들의 난이도 편차는 꽤 크게 나타났습니다. 전체 23개 문항 중 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 5문항이었던 반면, 어려운 난이도의 문항이 10문항이나 배치되어 학생들이 체감하는 압박감이 있었을 것입니다. 다만 전체적인 평균 난이도는 10점 만점 기준 4.0 수준으로 평가되어, 기본기를 갖춘 학생이라면 초중반 문항들은 무난히 해결했을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 수열 영역에서는 등차수열의 일반항과 합, 합의 최대·최소 구하기를 비롯해 두 수 사이에 수를 넣어서 만든 등비수열, 등비중항, 원리합계 등 다양한 유형이 다루어졌습니다. 또한 수열의 합 단원에서는 자연수의 거듭제곱의 합과 시그마의 성질을 활용한 여러 가지 수열의 합 문제가 출제되었습니다. 함수 영역에서는 사분면의 각을 비롯해 로그함수의 성질과 함숫값, 로그함수 그래프의 평행이동과 대칭이동을 다루는 개념들이 주요 평가 요소로 활용되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 높은 등차수열과 등비수열의 합 및 일반항 공식을 정확히 숙지하고 다양한 변형 문제에 적응하는 연습이 필요합니다. 더불어 어려운 난이도로 출제되는 문항들에 대비하여 로그함수의 평행이동이나 시그마의 성질을 활용한 심화 유형들을 차근차근 해결해 나가는 훈련을 병행해야 합니다.