보인고등학교 2024년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

2024년 보인고등학교 2학년 1학기 기말고사 대수 과목은 전체 21문항으로 구성되어 치러졌습니다. 이번 시험에서는 삼각함수활용 단원이 7문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 수학적귀납법이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이외에도 등차등비수열에서 5문항, 수열의합 단원에서 3문항이 각각 출제되어 전반적으로 수열과 삼각함수의 활용 영역이 골고루 다뤄졌습니다.

전체적인 난이도를 살펴보면 쉬운 문항이 4개, 보통 수준의 문항이 9개 출제되었고, 어려운 문항도 8개나 포함되어 변별력을 갖추었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 4.2를 기록하여 학생들이 체감하는 까다로운 문항들이 적지 않았음을 보여줍니다. 특히 코사인법칙의 변형, 삼각형의 넓이, 헤론의 공식, 대각선을 이용한 사각형의 넓이 등 도형의 성질과 공식을 연계한 유형들이 주요하게 다뤄졌습니다.

수열 영역에서는 등비수열의 일반항과 합을 비롯해 Σ(시그마)의 성질과 기호 표현, Σ를 이용한 여러 가지 수열의 합, 분수꼴인 수열의 합, 자연수의 거듭제곱의 합 등 다채로운 공식 활용 능력을 요구했습니다. 이와 함께 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열과 수학적 귀납법을 활용한 등식의 증명 문제까지 출제되어 개념의 증명 과정과 귀납적 추론 능력을 동시에 평가하고자 했습니다.

따라서 보인고 대수 시험을 준비하기 위해서는 삼각함수의 다양한 도형 공식들을 빠르고 정확하게 적용하는 연습을 거쳐야 합니다. 아울러 시그마의 성질을 활용한 수열의 합 계산력을 기르고, 수학적 귀납법의 증명 과정을 꼼꼼히 채워나가는 서술 연습을 병행하는 것이 필요합니다.