목동고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 목동고등학교 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 전체 22문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 도형의 이동 단원이 7문항으로 가장 많았으며, 합성함수와 역함수가 4문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이외에도 무리함수와 유리함수가 각각 3문항씩 출제되었고, 원의 방정식과 함수 단원에서 각각 2문항, 평면좌표 단원에서 1문항이 출제되어 공통수학2의 여러 영역이 고르게 다루어졌습니다.

이번 시험은 전반적인 난이도가 상당히 높게 형성된 것이 특징입니다. 난이도 '쉬움'에 해당하는 문항은 4개, '보통'은 2개에 불과했던 반면, '어려움'으로 분류된 문항이 16개에 달해 학생들이 시간 배분과 문제 해결에 큰 어려움을 겪었을 것으로 보입니다. 전체적인 시험의 난이도를 수치로 환산하면 10점 만점 기준 평균 4.8점을 기록하였습니다.

시험에 출제된 주요 개념과 유형을 살펴보면, 도형의 이동 영역에서는 점의 평행이동과 직선의 대칭이동, 점과 도형의 대칭이동, f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동이 골고루 다루어졌습니다. 원의 방정식과 평면좌표 영역에서는 원과 직선의 위치관계, 직선과 접하는 원에 관한 개념이 출제되었습니다. 함수 관련 단원에서는 일대일대응의 정의와 일대일대응이 되기 위한 조건, 합성함수의 함숫값, 역함수의 성질 및 역함수가 존재하기 위한 조건이 고난도 유형으로 연계되었습니다. 아울러 유리함수와 무리함수 단원에서는 유리함수의 성질과 최대·최소, 무리함수 그래프의 성질 및 무리함수와 직선의 위치관계를 묻는 문항들이 포함되었습니다.

이처럼 난이도 높은 문항의 비중이 압도적으로 많았던 시험인 만큼, 평소에 각 단원의 핵심 개념을 깊이 있게 이해하는 공부가 필요합니다. 특히 도형의 대칭·평행이동 성질을 원, 함수 등 다른 단원의 개념과 연계하여 분석하고, 일대일대응이나 역함수의 성질 같은 함수의 기본 정의를 다양한 조건 속에서 막힘없이 적용할 수 있도록 대비하는 것이 중요합니다.