잠실여자고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사로 치러진 잠실여자고등학교 1학년 수학(하) 시험지는 전체 21문항으로 구성되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 집합 단원과 합성함수와 역함수 단원이 각각 6문항씩 출제되어 가장 많은 비중을 차지했습니다. 뒤이어 명제 단원에서 5문항이 출제되었고, 유리함수 단원은 3문항, 절대부등식 단원은 1문항이 출제되며 그 뒤를 이었습니다.

시험지의 난이도 구성을 살펴보면 전체적인 난이도 평균이 10점 만점 기준 3.0점으로 집계되어 전반적으로 평이한 수준이었습니다. 전체 21문항 중 절반이 넘는 11문항이 쉬운 난이도로 출제되어 학생들이 기본적인 점수를 확보하기 수월했을 것으로 보입니다. 다만 변별력을 주기 위한 보통 난이도 문항이 5문항, 어려운 난이도 문항이 5문항 배치되어 있어 상위권과 중위권을 가르는 요소로 작용했습니다.

주요 출제 개념과 유형으로는 집합 분야에서 서로 같은 집합, 집합과 집합의 관계, 여집합과 차집합, 부분집합의 원소의 합과 곱, 드모르간의 법칙, 집합 연산의 성질 등이 고루 다루어졌습니다. 명제 분야에서는 모든이나 어떤을 포함한 명제, 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 조건의 진리집합, 필요조건과 충분조건 및 필요충분조건을 판별하는 유형이 출제되었습니다. 함수 및 유리함수 분야에서는 합성함수의 함숫값, 역함수와 함숫값, 유리함수 합성, 유리함수의 합성함수 및 역함수를 다루는 문항이 등장했으며, 절대부등식 분야에서는 산술기하평균 개념이 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 집합과 명제, 그리고 합성함수와 역함수 단원에 많은 문항이 집중되어 있으므로 이 단원들의 핵심 개념을 명확히 정리하는 것이 우선입니다. 또한 쉬운 난이도의 문항 비중이 높은 만큼 실수를 줄여 기본 점수를 확실히 확보하고, 변별력을 주는 어려운 난이도의 다섯 문항에 대비하기 위해 유리함수의 합성 및 역함수, 산술기하평균 등 까다로운 유형의 개념을 깊이 있게 학습해야 합니다.