개포고등학교 2023년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

개포고등학교의 2023학년도 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 이차함수 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 항등식 단원 역시 6문항이 출제되어 두 단원의 합이 전체의 절반을 넘었습니다. 그 뒤를 이어 이차방정식 4문항, 복소수와 여러 가지 방정식이 각각 2문항씩 출제되었으며, 다항식 단원에서는 1문항이 출제되어 상대적으로 비중이 낮았습니다.

전반적인 시험지 난이도를 살펴보면 전체 22문항 중 보통 난이도의 문항이 14개로 대다수를 차지했습니다. 쉬운 난이도의 문항은 6개였으며, 변별력을 주는 어려운 난이도의 문항은 2개에 그쳐 10점 만점 기준의 평균 난이도는 3.0으로 기록되었습니다. 학생들은 대부분의 문항을 해결하는 데 있어 큰 까다로움은 없었으나, 변별력을 가르는 소수의 심화 문항에서 성적이 갈렸을 것으로 분석됩니다.

구체적인 출제 개념을 살펴보면 다항식과 항등식 단원에서는 계수비교법과 수치대입법을 비롯해 항등식의 성질, 이차식 및 삼차식으로 나눈 나머지를 구하는 유형이 골고루 출제되었습니다. 복소수 단원에서는 복소수의 사칙연산과 상등, 복소수가 실수가 되기 위한 조건을 다루었으며, 이차방정식과 이차함수 단원에서는 근의 판별과 두 개념 간의 관계, 그리고 제한된 범위나 특정 조건을 만족하는 이차함수의 최대·최소 문제가 중심을 이루었습니다. 여러 가지 방정식 단원에서는 삼차방정식의 풀이와 허근에 관한 개념이 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때 다음 시험을 준비하는 학생들은 출제 비중이 높았던 이차함수와 항등식 단원의 필수 유형을 확실히 익혀야 합니다. 특히 이차함수의 최대·최소 조건이나 삼차식의 나머지 정리처럼 자주 출제되는 기본 개념의 풀이 과정을 정확하게 숙달한 뒤, 변별력 있는 고난도 문항에 대비하는 연습이 필요합니다.