진선여자고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 2학년 2학기 기말고사를 치른 진선여자고등학교 1학년 수학 시험지는 공통수학2의 여러 단원을 고르게 다루면서도 특정 단원에 무게감을 두어 출제되었습니다. 전체 20문항 중 함수 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 뒤이어 합성함수와 역함수, 유리함수가 각각 3문항씩 출제되었습니다. 이외에도 무리함수와 집합에서 각 2문항, 절대부등식, 원의 방정식, 직선의 방정식, 명제 단원에서 각각 1문항씩 출제되어 학생들이 하반기에 배운 수학적 개념 전반을 꼼꼼하게 점검할 수 있도록 구성했습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 쉬운 문항이 6개, 보통 수준의 문항이 7개, 어려운 문항이 7개로 구성되어 변별력을 확보하고자 했습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 4.0으로 집계되었으며, 쉬운 문제부터 까다로운 문제까지 골고루 분포되어 있어 시간 배분과 정확한 풀이가 상위권 진입의 열쇠였습니다. 구체적으로는 역함수의 성질과 함숫값 구하기, 함수의 개수, 조건을 이용한 함숫값 구하기를 비롯해 합성함수의 대입과 치환 등 함수 영역의 다채로운 유형들이 시험지에 담겼습니다.

도형과 함수 그래프의 성질을 활용하는 문항들도 눈에 띕니다. 원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리, 원과 직선의 위치 관계, 자취, 세 점이 한 직선에 있을 조건, 두 점을 지나는 직선 등의 개념이 출제되어 기하학적 이해를 요구했습니다. 또한 그래프를 이용한 유리함수 식 구하기, 유리함수의 합성 및 점근선 개념과 더불어 절댓값 기호를 포함한 절대부등식의 성질을 묻는 유형도 포함되어 기본 개념의 심화 적용력을 평가했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 진선여자고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 함수와 합성함수, 역함수 단원의 다양한 변형 유형들을 깊이 있게 학습해야 합니다. 아울러 도형의 방정식 계열의 문제와 유리함수의 그래프 성질을 연계한 문항들을 빠르고 정확하게 해결할 수 있도록 평소에 난이도 높은 문항들을 단계별로 풀어보는 연습이 필요합니다.