진선여자고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

진선여자고등학교 2024학년도 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 전체 19문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 집합 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 유리함수 단원이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 합성함수와 역함수에서 3문항, 무리함수에서 3문항, 그리고 함수 단원에서 2문항이 출제되어 공통수학2의 주요 영역이 전반적으로 다루어졌습니다.

전반적인 출제 난이도를 살펴보면 쉬운 문항이 2문항, 보통 난이도의 문항이 6문항이었던 반면, 어려운 난이도의 문항이 11문항으로 큰 비중을 차지했습니다. 이로 인해 10점 만점을 기준으로 한 시험의 평균 점수는 4.7점으로 나타났습니다. 출제된 구체적인 개념을 보면 집합 분야에서는 집합의 원소 개수, 합집합과 교집합, 집합연산의 성질, 여집합과 차집합을 다루는 문항들이 출제되었습니다. 함수 관련 단원에서는 함수의 개수나 조건을 이용한 함숫값 구하기를 비롯해 합성함수 그래프 그리기, 합성함수 대입, 합성함수의 함숫값 등의 유형이 고루 출제되었습니다.

유리함수와 무리함수 단원에서는 계산력과 그래프의 기하학적 성질을 동시에 요구하는 문항들이 주를 이루었습니다. 유리식의 사칙연산과 부분분수 공식을 활용하는 문제부터 유리함수 및 무리함수가 각각 직선과 만나는 위치 관계를 파악하는 유형이 출제되었습니다. 더불어 무리함수의 그래프 성질을 묻거나 무리함수의 합성함수 및 역함수를 연계한 문항도 포함되어 학생들이 까다롭게 느꼈을 것으로 보입니다.

이번 시험의 난이도 분포와 출제 경향을 고려할 때, 향후 학습 시에는 어려운 난이도의 문항 비중이 높다는 점에 대비해야 합니다. 집합의 연산 성질과 함수 및 무리함수의 역함수·합성함수 개념을 유기적으로 연결하여 이해하고, 유리함수와 무리함수의 그래프가 직선과 만나는 위치 관계를 정확하게 분석하는 훈련을 반복하는 것이 필요합니다.