진선여자고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

진선여자고등학교 2022학년도 1학년 2학기 기말고사 수학 시험은 공통수학2 범위에서 총 22문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 유리함수 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 함수, 명제, 집합 단원이 각각 3문항씩 고르게 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 그 외에도 원의 방정식과 무리함수에서 각각 2문항이 출제되었고, 합성함수와 역함수, 평면좌표, 도형의 이동 단원에서도 각각 1문항씩 출제되어 수학하 과정 전반의 다양한 개념들이 시험지에 골고루 반영되었습니다.

시험의 전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 6문항, 보통 난이도가 3문항이었던 반면, 어려운 난이도의 문항이 13문항이나 배치되어 까다로운 흐름을 보였습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 전체 평균 난이도는 4.4점으로 기록되었습니다. 전반부의 평이한 문항들을 지나면서 점차 난이도가 높은 문항들의 비중이 커졌기 때문에 시험 시간 배분과 문제 해결 과정에서 학생들이 느끼는 압박감이 적지 않았을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념들을 살펴보면 집합 단원에서는 집합의 표현 방법과 원소 개수, 부분집합의 개수, 합집합과 교집합, 여집합과 차집합을 다루는 문항들이 출제되었습니다. 함수 단원에서는 조건을 이용한 함숫값 구하기와 함수의 개수, 일대일대응, 합성함수의 함숫값을 묻는 유형이 포함되었으며, 합성함수 치환 문제도 등장했습니다. 아울러 조건의 진리집합을 파악하는 명제 문제와 내분점, 두 직선의 위치 관계, 원 밖에서 그은 접선, 원과 직선의 위치 관계를 해결해야 하는 기하적 문항들이 결합되어 다채로운 유형을 형성했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 유리함수와 함수 전반의 개념을 명확히 정립하는 동시에, 여러 조건이 복합적으로 제시되는 어려운 난이도의 문항들에 대비해야 합니다. 특히 집합의 연산 법칙과 원의 방정식 및 직선의 위치 관계를 묻는 유기적인 개념들을 깊이 있게 분석하고 오답을 점검하는 학습이 필요합니다.