중동고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

2023년 치러진 중동고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학 시험지는 공통수학2 과정의 여러 개념을 다채롭게 다루었습니다. 전체 20문항 중 가장 큰 비중을 차지한 단원은 함수로, 절반에 가까운 9문항이 출제되었습니다. 뒤를 이어 유리함수가 4문항, 합성함수와 역함수가 3문항 출제되었으며, 집합과 무리함수가 각각 2문항씩 배정되어 단원 전반에 걸친 평가가 이루어졌습니다.

이 시험지는 전체적인 난이도가 상당히 높게 구성된 것이 특징입니다. 전체 문항 중 쉬운 난이도는 4문항, 보통 난이도는 3문항에 그친 반면, 어려운 난이도의 문항이 13문항이나 출제되어 변별력을 크게 높였습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이 시험지의 평균 난이도는 4.7 수준으로 집계되었습니다.

출제된 구체적인 개념을 살펴보면 집합 단원에서는 집합의 원소 개수, 부분집합의 원소의 합과 곱, 부분집합의 개수, 여집합과 차집합의 성질을 묻는 문항들이 포함되었습니다. 함수 및 유리·무리함수 단원에서는 함수의 뜻과 정의역·공역·치역, 함수의 개수, 일대일대응과 일대일함수의 조건이 다루어졌습니다. 더불어 유리함수의 성질과 대칭성, 유리함수의 합성함수와 역함수, 유리함수와 직선의 위치관계, 무리함수 그래프의 성질 및 무리함수의 최대·최소 등 핵심 개념들이 다양하게 출제되었습니다.

따라서 이 시험을 준비하기 위해서는 함수와 유리·무리함수 단원의 복합적인 성질을 깊이 있게 이해하고, 집합의 다양한 연산 규칙을 정확하게 적용할 수 있어야 합니다. 고난도 문항의 비중이 매우 높은 만큼, 유리함수와 직선의 위치관계나 함수의 개수 구하기처럼 까다로운 유형의 개념을 확실하게 정리하고 심화 문제를 해결하는 연습이 필요합니다.