서현고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 서현고등학교 수학(상) 시험지는 고등학교 진학 후 처음 치르는 시험인 만큼 다항식부터 이차함수까지의 핵심 단원들을 고르게 다루었습니다. 전체 20문항 중 가장 큰 비중을 차지한 단원은 이차함수로 총 5문항이 출제되었으며, 다항식과 이차방정식, 복소수 단원이 각각 4문항씩 균형 있게 구성되었습니다. 나머지 3문항은 항등식 단원에서 출제되어 학생들이 수학(상) 앞부분의 기초 개념을 제대로 정립했는지 종합적으로 평가하고자 했습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 쉬운 문항이 11개로 절반 이상을 차지하여 기본 점수를 확보하기가 비교적 수월한 편이었습니다. 중간 정도의 난이도를 가진 문항은 6개였으며, 변별력을 주기 위한 어려운 수준의 문항은 3개가 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험지의 평균 난이도는 2.8로, 전반적으로 기본 개념에 충실하면서도 일부 까다로운 문항으로 상위권을 가려내는 형태를 보였습니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 다항식의 사칙연산과 계수 구하기, 곱셈공식 및 공식 변형, 공통부분 치환 등 식을 다루는 능력을 묻는 문항들이 고루 출현했습니다. 또한 항등식 단원에서는 수치대입법과 인수가 이차인 경우 및 이차식으로 나눈 나머지를 구하는 유형이 다루어졌고, 복소수의 뜻과 켤레복소수 성질을 묻는 개념 중심의 문항도 포함되었습니다. 이차방정식 단원에서는 근의 의미, 근의 판별, 근과 계수의 관계가 고루 출제되었으며, 출제 비중이 가장 높았던 이차함수 단원에서는 제한된 범위에서의 최대·최소와 일반적인 이차함수의 최대·최소를 구하는 문항이 중심을 이루었습니다.

이러한 서현고 시험의 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 평소 다항식의 나눗셈과 복소수의 성질 같은 기본 연산 법칙을 완벽히 숙지해야 합니다. 이에 더해 변별력 있는 고난도 문항에 대비할 수 있도록 이차방정식의 근의 성질과 제한된 범위 내에서 이차함수의 최대·최소를 구하는 응용 유형을 반복하여 연습하는 학습이 필요합니다.