분당중앙고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022년 분당중앙고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열과 조합 단원이 9문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 유리함수 단원이 7문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 무리함수 3문항, 함수 1문항, 합성함수와 역함수 단원에서 1문항이 각각 출제되어 특정 단원에 치우치기보다 수학(하) 후반부 핵심 영역이 전반적으로 다루어졌습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 6문항, 어려운 난이도가 7문항 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.6점으로, 기본 점수를 확보할 수 있는 평이한 문항들과 변별력을 확보하기 위한 까다로운 문항들이 함께 공존하는 구성을 보였습니다. 학생들은 쉬운 문항에서 실수를 줄이고 난이도가 높은 문항에 시간을 적절히 배분하는 것이 중요했을 것으로 분석됩니다.

주요 출제 개념을 살펴보면, 비중이 높았던 순열과 조합 영역에서는 순열과 조합의 수 계산을 비롯해 이웃하는 경우의 수, 이웃하지 않는 경우의 수, 곱의 법칙과 합의 법칙, 색칠하는 경우의 수, 수형도 등 다양한 조건의 경우의 수를 구하는 유형이 골고루 등장했습니다. 유리함수 영역에서는 점근선, 평행이동, 대칭성, 최대·최소와 같은 함수 자체의 고유한 성질뿐만 아니라 유리함수의 합성, 유리함수의 합성함수 및 역함수를 연계한 문항들이 출제되었습니다.

따라서 이 시험을 대비하기 위해서는 유리함수의 성질과 대칭성을 명확히 이해하고 합성함수 및 역함수와 결합된 형태까지 유연하게 해결할 수 있어야 합니다. 또한 순열과 조합 단원의 다양한 조건별 경우의 수와 법칙들을 빠짐없이 분류하여 계산하는 훈련이 필요합니다.