잠일고등학교 2023년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 잠일고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 고등학교 입학 후 치르는 첫 시험인 만큼 단원별 분포와 기본 개념의 이해도를 고르게 평가하도록 출제되었습니다. 전체 23문항 중 다항식 단원이 6문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 복소수와 이차함수가 각각 5문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 항등식 단원에서는 4문항, 이차방정식 단원에서는 3문항이 출제되어 특정 단원에 치우치지 않고 수학(상) 앞부분의 핵심 영역이 전반적으로 다루어졌습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 평이한 편으로, 10점 만점 기준 평균 난이도가 2.3 수준으로 분석되었습니다. 변별력을 주는 어려운 난이도의 문항은 단 1문항에 불과했던 반면, 쉬운 난이도의 문항이 12문항, 보통 난이도의 문항이 10문항을 차지하여 학생들이 기본 점수를 확보하기에 유리한 구성을 보였습니다. 학교 시험의 난이도 분포가 평이했던 만큼, 실수를 줄이고 익숙한 유형을 정확하게 풀어내는 능력이 성적을 좌우했을 것으로 보입니다.

출제된 세부 개념들을 살펴보면 다항식의 도형 응용, 곱셈공식과 그 공식의 변형을 비롯해 조립제법, 인수정리를 이용한 다항식의 인수분해, 인수가 이차인 다항식의 성질 등이 다항식과 항등식 영역에서 출제되었습니다. 또한 계수비교법과 항등식의 성질을 묻는 서술도 포함되었습니다. 복소수 단원에서는 켤레복소수 계산과 복소수의 사칙연산이 출제되었으며, 방정식과 함수 영역에서는 이차방정식의 근과 계수의 관계, 이차방정식 작성, 이차함수와 이차방정식의 관계가 다루어졌습니다. 더불어 이차함수의 최대최소 및 제한된 범위에서의 최대최소 개념이 출제되어 핵심적인 함수 해석 능력을 요구했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 까다로운 심화 문제에 매달리기보다 교과서와 기본서에 수록된 필수 유형들을 반복하여 학습하는 것이 좋습니다. 특히 이차함수의 제한된 범위에서의 최대최소나 인수분해 공식의 변형처럼 자주 출제되는 전형적인 문항들을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습을 꾸준히 해야 합니다.