양재고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

양재고등학교 2025학년도 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 다항식 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 뒤이어 이차함수 4문항, 복소수와 여러 가지 방정식이 각각 3문항씩 출제되었습니다. 항등식과 이차방정식 단원에서도 각각 2문항씩 골고루 출제되어, 학생들이 첫 학기 중간고사 범위의 핵심 개념들을 전반적으로 잘 이해하고 있는지 평가하고자 했습니다.

전반적인 문항 난이도는 쉬운 수준이 10문항, 보통 수준이 8문항으로 대다수를 차지했으며, 변별력을 주는 어려운 수준은 3문항이 출제되었습니다. 전체 문항의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.0으로, 기본 개념을 충실히 학습한 학생이라면 크게 막히지 않고 풀 수 있는 무난한 흐름이었습니다. 다만 출제 문항 수가 아주 적지 않고 보통 난이도 이상의 문항이 절반 가까이 차지하는 만큼, 실수를 줄이고 시간 안으로 문제를 해결하는 능력이 요구되었을 것으로 보입니다.

시험에 등장한 주요 개념들을 살펴보면 다항식의 사칙연산과 계수 구하기, 곱셈공식 같은 기초 연산부터 조립제법, 공통부분 치환 및 인수정리를 이용한 다항식의 인수분해까지 다항식 단원의 핵심 유형이 두루 출제되었습니다. 또한 항등식의 성질과 계수비교법, 복소수의 사칙연산 및 음의 제곱근 성질이 다뤄졌고, 이차함수와 이차방정식의 관계를 묻는 문항도 포함되었습니다. 방정식 영역에서는 근이 주어진 삼·사차방정식과 삼차방정식의 근과 계수의 관계 등의 개념이 활용되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 준비하기 위해서는 다항식의 인수분해와 연산 등 비중이 높은 단원의 기본기를 단단히 다져야 합니다. 더불어 음의 제곱근 성질이나 삼차방정식의 근과 계수의 관계처럼 자주 출제되는 필수 개념과 유형들을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습을 반복하는 것이 바람직합니다.