서현고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 기말고사를 치른 서현고등학교 수학(상) 시험지는 총 20문항으로 구성되었습니다. 출제된 단원들을 살펴보면 도형의 방정식 중 하나인 직선의 방정식이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤이어 여러가지방정식에서 6문항, 여러가지부등식에서 5문항이 출제되었으며, 평면좌표 단원에서는 2문항이 다루어졌습니다.

전반적인 문항 난이도는 보통 수준에 크게 치우친 경향을 보입니다. 구체적으로는 쉬운 난이도가 5문항, 중간 정도의 보통 난이도가 12문항이었으며, 까다로운 어려운 난이도는 3문항이 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 전체 평균 난이도는 3.1 수준으로 집계되어, 아주 극단적으로 어렵기보다는 기본과 중간 난이도의 문제를 차근차근 해결해 나가는 것이 중요했던 시험으로 분석됩니다.

이번 시험에서 다루어진 주요 개념들을 살펴보면 방정식과 부등식, 도형 영역이 고르게 연계되었습니다. 연립일차부등식의 풀이와 절댓값을 포함한 일차부등식, 해가 주어진 이차부등식은 물론이고, 이차부등식에 해가 없을 조건이나 항상 성립할 조건 같은 개념적 이해를 묻는 유형이 출제되었습니다. 또한 삼차방정식의 풀이와 허근의 성질, 근과 계수의 관계, 연립방정식, 이차함수의 최대최소 개념이 복합적으로 쓰였습니다. 아울러 평면좌표와 직선 영역에서는 무게중심을 비롯해 두 점을 지나는 직선, 정점을 지나는 직선, 두 직선의 위치 관계, 점과 직선 사이의 거리 등이 주요 평가 요소로 활용되었습니다.

이러한 서현고의 출제 흐름에 대비하기 위해서는 직선의 방정식과 여러가지방정식 단원의 개념을 뼈대로 삼아 학습 비중을 높게 설정해야 합니다. 특히 보통 난이도의 문항 비율이 절대적인 만큼, 이차부등식의 성립 조건이나 삼차방정식의 허근 성질, 점과 직선 사이의 거리 공식처럼 자주 출제되는 필수 유형들을 빠짐없이 정리하고 정확하게 풀어내는 훈련이 필요합니다.