문현고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 문현고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 고등 수학 후반부의 핵심 영역들을 골고루 다루었습니다. 전체 20문항 중 가장 큰 비중을 차지한 단원은 8문항이 출제된 순열과 조합입니다. 뒤를 이어 합성함수와 역함수에서 4문항, 유리함수에서 4문항이 출제되었으며, 무리함수 단원은 3문항, 함수 단원은 1문항이 배정되었습니다. 전반적인 난이도는 쉬운 문항이 15개로 대부분을 차지하여 기본 개념을 충실히 학습한 학생이라면 큰 어려움 없이 해결할 수 있는 수준이었습니다. 보통 난이도의 문항은 4개였으며, 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문항은 단 1개만 출제되어 10점 만점 기준 평균 난이도는 1.9로 낮게 책정되었습니다.

이번 시험에서는 각 단원의 핵심적인 성질과 기본 유형들이 골고루 평가되었습니다. 유리함수 영역에서는 유리함수의 대칭성과 성질을 파악하는 문항을 비롯해 주어진 그래프를 이용하여 유리함수 식을 도출하는 유형이 등장했습니다. 무리함수 단원에서는 평행이동과 대칭이동, 그래프가 지나는 사분면 판별, 무리함수 그래프의 성질뿐만 아니라 무리함수와 직선의 위치 관계를 묻는 문항이 출제되었습니다. 함수 단원에서는 역함수와 함숫값, 역함수의 성질 및 역함수의 그래프 성질을 정확히 알고 있는지 확인하였고, 합성함수의 치환과 함숫값을 구하는 유형도 함께 다루어졌습니다. 또한 가장 출제 비중이 높았던 순열과 조합 단원에서는 합의 법칙, 순열의 수, 조합의 수 등 경우의 수를 세는 원리를 정교하게 적용해야 하는 문제들이 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 교과서와 기본서에 수록된 핵심 개념을 명확하게 정리하는 과정이 우선되어야 합니다. 특히 유리함수와 무리함수의 그래프 성질을 정확히 이해하고 역함수 및 합성함수의 연산 성질을 반복적으로 연습하되, 출제 비중이 높은 순열과 조합 단원은 다양한 경우의 수 조건에 맞춰 합의 법칙을 세분화하여 대입하는 훈련을 꾸준히 해야 합니다.