보성고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 보성고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 이차함수와 다항식 단원에서 각각 6문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 항등식 단원에서 5문항이 출제되었고, 이차방정식과 복소수 단원은 각각 2문항씩, 여러 가지 부등식 단원에서는 1문항이 출제되며 전반적인 단원별 분포를 보였습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 13개로 과반수를 차지하여 기본적인 점수를 확보하기에 유리한 구조였습니다. 보통 난이도는 6문항, 어려운 난이도는 3문항이 출제되었으며, 10점 만점 기준으로 환산한 평균 난이도는 2.7 수준으로 기록되었습니다. 까다로운 문항이 일부 포함되어 변별력을 주었으나, 전반적으로는 평이한 문항들의 비중이 높았던 시험입니다.

출제된 세부 개념을 살펴보면 다항식과 항등식 단원에서는 곱셈공식과 공식의 변형, 인수분해와 삼각형의 모양 결정, 다항식의 도형 응용 등이 다루어졌습니다. 복소수와 방정식 단원에서는 복소수의 거듭제곱과 허수단위의 거듭제곱, 복소수 상등, 근의 의미 및 이차방정식의 근과 계수의 관계가 출제되었습니다. 비중이 높았던 이차함수 단원에서는 이차함수와 이차방정식의 관계, 제한된 범위에서의 최대·최소 및 실생활 활용 유형이 골고루 등장했으며, 부등식 영역에서는 그래프의 위치 관계와 이차부등식, 이차부등식이 항상 성립할 조건 등이 평가 요소로 활용되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 보성고 시험을 준비하는 학생들은 다항식의 공식 변형과 도형 응용력, 복소수의 거듭제곱 성질을 확실하게 정리해 두어야 합니다. 특히 출제 비중이 높고 변별력 있는 문항이 연계되기 쉬운 이차함수의 최대·최소 활용과 이차부등식의 성립 조건 유형을 집중적으로 연습하는 것이 바람직합니다.