배명고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년에 치러진 배명고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러 단원 중에서도 직선의 방정식 단원의 비중이 매우 높았던 점이 가장 큰 특징입니다. 실제로 직선의 방정식에서만 무려 8문항이 출제되었으며, 그 외에 복소수, 도형의 이동, 원의 방정식, 평면좌표 단원에서 각각 2문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 나머지 문항들은 여러 가지 방정식, 이차함수, 항등식, 여러 가지 부등식 단원에서 각각 1문항씩 고르게 분포되었습니다.

시험의 전반적인 난이도를 살펴보면, 전체 20문항 중 15문항이 쉬운 난이도로 구성되어 학생들의 기본적인 학습 성취도를 점검했습니다. 보통 난이도는 3문항, 까다로운 어려움 난이도는 2문항이 출제되어 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 1.9로 기록되었습니다. 대다수의 문제가 평이하게 출제되어 기초를 튼튼히 다진 학생이라면 큰 어려움 없이 풀 수 있었으나, 변별력을 주는 소수의 문항이 포함되어 있었습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 직선의 방정식 단원에서는 한 점과 기울기가 주어진 직선, 두 점을 지나는 직선, 정점을 지나는 직선, 교점을 지나는 직선, 넓이를 분할하는 직선, 절편이 주어진 직선 등 다채로운 유형이 다뤄졌습니다. 이와 함께 복소수의 사칙연산과 복소수의 뜻, 직선의 평행이동 및 대칭이동, 점과 직선 사이의 거리 공식 등이 출제되었습니다. 또한 삼차방정식의 풀이, 이차함수의 최대·최소와 이를 활용한 문제, 일차식으로 나눈 나머지 등 고등학교 1학년 수학(상) 과정의 필수 개념들이 고루 평가되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 배명고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 압도적으로 높았던 직선의 방정식 단원의 다양한 유형을 빠짐없이 정리해야 합니다. 아울러 대다수를 차지하는 쉬운 난이도의 문항에서 실수를 줄일 수 있도록 교과서 위주의 기본 개념을 확실히 다지고, 변별력을 주는 난이도 높은 문항에 대비해 이차함수의 활용이나 점과 직선 사이의 거리 등 주요 개념의 응용력을 기르는 연습이 필요합니다.