배명고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

배명고등학교의 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러 단원이 고르게 출제되었으나, 그중에서도 원의 방정식 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 여러 가지 부등식이 4문항, 평면좌표와 여러 가지 방정식이 각각 3문항씩 출제되었습니다. 또한 직선의 방정식에서 2문항이 출제되었으며, 복소수와 항등식 단원에서도 각각 1문항씩 포함되어 전반적으로 넓은 범위의 개념을 다루었습니다.

출제된 문항들의 구체적인 유형을 살펴보면, 복소수의 뜻과 두 직선의 위치 관계, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 두 점 사이 거리 등 기초적인 개념을 묻는 문제들이 다수 포함되었습니다. 점과 직선 사이의 거리나 절댓값을 포함한 일차부등식, 그래프를 이용한 부등식 풀이를 비롯해 이차방정식의 근의 분리와 허근, 삼차방정식 풀이처럼 정확한 계산과 개념 이해를 요구하는 문항들도 골고루 출제되었습니다. 더불어 두 점 사이 거리를 활용한 삼각형 문제, 원과 직선의 위치 관계, 현의 길이 구하기, 연립방정식, 원의 방정식이 되기 위한 조건 등의 기하학적이고 대수적인 개념들이 다양하게 연계되었습니다.

이 시험의 전체적인 난이도는 쉬운 편에 속했습니다. 20문항 중 '쉬움'으로 분류되는 문항이 14개로 대부분을 차지했으며, '보통' 수준의 문항은 4개였습니다. 변별력을 주기 위한 '어려움' 수준의 문항은 2개에 불과하여, 10점 만점을 기준으로 환산한 전체 평균 난이도는 2.1점으로 비교적 낮게 형성되었습니다. 기본 개념을 확실히 익힌 학생이라면 큰 어려움 없이 많은 문제를 해결할 수 있었을 것입니다.

따라서 배명고 시험을 대비하기 위해서는 원의 방정식과 여러 가지 부등식처럼 출제 비중이 높은 단원의 기본 개념을 명확히 정리하는 것이 우선입니다. 또한 난이도가 높은 문항이 많지 않은 만큼 실수를 줄이고, 자주 출제되는 평면좌표나 여러 가지 방정식의 필수 유형들을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습이 필요합니다.