단국대학교사범대학부속고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

단국대학교사범대학부속고등학교의 2025학년도 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 학생들의 변별력을 확보하기 위해 꽤 무게감 있게 출제되었습니다. 전체 22문항 중 절반에 달하는 11문항이 어려운 난이도로 분류되었고, 보통 난이도가 6문항, 쉬운 난이도가 5문항 배치되었습니다. 전반적인 시험의 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 4.4 수준으로 평가되어, 학생들이 실전에서 느끼는 체감 압박감이 상당했을 것으로 보입니다.

출제된 단원을 살펴보면 이차함수 관련 문항이 7개로 가장 많은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 다항식에서 5문항, 항등식에서 4문항이 출제되었고 복소수가 3문항, 이차방정식이 2문항, 여러 가지 부등식이 1문항씩 출제되었습니다. 단순 계산보다는 개념의 깊이 있는 이해를 요구하는 주제들이 많았는데, 다항식의 사칙연산과 도형 응용, 나눗셈을 비롯하여 일차식·이차식·삼차식으로 나눈 나머지를 구하는 다양한 유형이 골고루 다뤄졌습니다.

특히 많은 문항이 출제된 이차함수 단원에서는 이차함수와 이차방정식의 관계, 제한된 범위에서의 최대·최소 및 그 활용 문제가 핵심적으로 다루어졌습니다. 이외에도 음의 제곱근 성질, 복소수가 실수가 되기 위한 조건, 복소수 사칙연산과 상등 개념이 복합적으로 등장했으며, 이차방정식의 근의 분리 개념까지 포함되어 평가가 이루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 다항식의 나눗셈과 나머지 정리의 다양한 정리 방식을 완벽히 숙지하고 이차함수의 최대·최소 문제를 제한된 범위 내에서 빠르고 정확하게 해결하는 훈련이 필요합니다. 더불어 고난도 문항의 비중이 높은 만큼, 복소수의 성질과 이차방정식의 근의 분리처럼 변별력 있는 개념들을 깊이 있게 파고드는 심화 학습을 병행해야 합니다.