영파여자고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 영파여자고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 학생들이 도형의 방정식과 부등식 영역에서 얼마나 기초 체력을 잘 다졌는지 평가하는 형태로 출제되었습니다. 전체 19문항 중에서 원의 방정식 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 평면좌표가 5문항, 직선의 방정식과 여러 가지 부등식이 각각 4문항씩 고르게 분포되었습니다. 전반적인 난이도를 살펴보면 전체 문항 중 12문항이 쉬운 수준이었고, 보통 난이도가 6문항, 어려운 난이도는 단 1문항에 불과하여 시험의 평균 난이도는 10점 만점 기준 2.3점으로 비교적 평이한 편이었습니다.

이번 시험에서는 각 단원의 필수적인 수학적 개념과 공식을 직접적으로 활용하는 문항들이 주를 이루었습니다. 도형의 방정식 영역에서는 접점이 주어진 원의 접선, 원과 직선의 위치관계, 축에 접하는 원이나 중심이 주어진 원의 성질을 다루는 문항이 출제되었으며, 내분점과 내분점의 활용, 두 점 사이의 거리 및 두 점 사이 거리의 최솟값을 구하는 활용 문제도 포함되었습니다. 또한 두 점을 지나는 직선, 정점을 지나는 직선, 같은 거리에 있는 점을 찾는 문항을 통해 평면 좌표와 직선의 성질을 정확히 이해하고 있는지 물었습니다. 부등식 영역에서는 일차부등식과 연립일차부등식의 풀이, 이차부등식의 풀이 및 이차부등식의 활용 유형이 골고루 출제되어 기본 연산 능력을 점검했습니다.

영파여고 시험을 준비하는 학생들은 난이도가 높은 한 문항에 집착하기보다는, 배점이 큰 쉬운 문항과 보통 난이도의 문항들을 실수 없이 빠르게 풀어내는 연습을 우선시해야 합니다. 특히 출제 비중이 높았던 원의 방정식과 평면좌표 단원의 기본 개념들을 명확히 정리하고, 부등식의 기본적인 계산 과정을 반복 훈련하여 감점을 줄이는 방향으로 대비하는 것이 좋습니다.