보성고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년 보성고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 출제 범위를 살펴보면 여러가지부등식과 평면좌표 단원에서 각각 5문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 그 뒤를 이어 여러가지방정식, 원의방정식, 직선의방정식 단원에서 각각 4문항씩 고르게 출제되면서 고등 수학(상) 후반부의 전반적인 개념을 골고루 평가하고자 했습니다.

이번 시험의 난이도 분포는 쉬운 문항이 11개, 보통 난이도의 문항이 9개였으며, 어려운 문항은 2개에 불과했습니다. 전체적인 10점 만점 기준의 평균 난이도가 2.5로 기록된 만큼, 학생들이 시험을 치르며 느끼는 전반적인 압박감은 비교적 덜했을 것으로 보입니다. 다만 까다로운 문항이 일부 포함되어 있어 상위권 변별력을 확보하려 한 흐름이 읽힙니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 여러가지방정식 단원에서는 삼차방정식근계수, 근이주어진삼사차방정식, 연립방정식이 출제되었습니다. 부등식 영역에서는 이차부등식풀이, 이차부등식이항상성립할조건, 절댓값을포함한일차부등식을 다루었습니다. 평면좌표와 도형의 방정식 단원에서는 같은거리에있는점, 두점사이거리, 내분점과 내분점활용을 비롯해 원과직선의위치관계, 현의길이, 기울기가주어진원의접선, 정점지나는직선, 점과직선사이의거리최대최소 등 기본 개념부터 응용 유형까지 폭넓게 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 시험 대비를 위해 각 단원의 기본 개념과 공식을 명확히 숙지하는 것이 우선입니다. 특히 난이도가 높은 문항에 대비하기 위해 내분점의 활용이나 점과 직선 사이의 거리 최대최소, 원과 직선의 위치관계 등 도형의 방정식 단원의 주요 성질을 깊이 있게 정리하고 다양한 응용 유형을 연습하는 과정이 필요합니다.