보성고등학교 2023년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023년 치러진 보성고등학교 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 시험은 고등 수학의 기초를 다지는 여러 단원에서 고르게 출제되었습니다. 전체 22문항 중 가장 큰 비중을 차지한 단원은 5문항이 출제된 합성함수와 역함수입니다. 뒤를 이어 도형의 이동, 집합, 명제 단원에서 각각 4문항씩 균형 있게 출제되었습니다. 이외에도 절대부등식에서 2문항이 나왔으며 함수, 이차함수, 원의 방정식 단원에서도 각각 1문항씩 출제되어 학생들이 이전 학기에서 배운 연계 개념까지 폭넓게 점검할 수 있도록 구성되었습니다.

이 시험의 전반적인 난이도는 평이한 수준의 문항이 주를 이루었습니다. 구체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬움 수준이 8문항, 보통 수준이 10문항으로 전체 문항의 대부분을 차지했습니다. 변별력을 주기 위한 어려움 수준의 문항은 4문항이 출제되었으며, 10점 만점을 기준으로 한 전체 평균 난이도는 3.3으로 집계되어 학생들이 기본 개념을 충실히 익혔다면 크게 까다롭지 않게 접근할 수 있었던 시험입니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 집합과 명제 단원에서는 집합과 원소의 관계, 부분집합의 개수, 합집합과 교집합, 여집합과 차집합의 성질을 묻는 문항이 출제되었습니다. 또한 산술기하평균과 대칭이동을 이용한 거리의 최대·최소, 점의 대칭이동, 원의 평행이동 같은 기하 및 절대부등식 영역의 핵심 개념들이 다루어졌습니다. 함수 단원에서는 항등함수와 상수함수, 일대일대응의 정의를 비롯하여 역함수의 성질과 역함수 구하기, 조건을 이용한 함숫값 구하기, 합성함수 치환 및 합성함수의 함숫값을 구하는 유형들이 골고루 평가되었습니다.

보성고등학교 시험을 준비하는 학생들은 합성함수와 역함수 단원의 비중이 높았던 만큼 함수 관련 성질과 치환 등의 계산 과정을 확실하게 연습할 필요가 있습니다. 더불어 보통 난이도의 문항 비율이 높은 편이므로, 대칭이동이나 집합의 연산 같은 기본 개념들을 실수 없이 빠르고 정확하게 풀어내는 훈련을 반복하는 것이 좋습니다.