운중고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 중간고사를 치른 운중고등학교의 수학(상) 시험지는 전반적으로 평이한 수준으로 출제되어 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했는지를 평가하는 데 집중했습니다. 전체 20문항 중에서 난이도가 '쉬움'으로 분류되는 문항이 17개에 달했으며, '보통' 수준의 문항은 출제되지 않았고, 변별력을 주기 위한 '어려움' 수준의 문항이 3개 포함되었습니다. 전체적인 시험지 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 2.2점을 기록할 만큼, 고난도 문항에 대처하는 능력을 기르면서도 기초적인 문제에서 실수하지 않는 것이 핵심이었던 시험입니다.

단원별 출제 비중을 살펴보면 항등식 단원이 5문항으로 가장 많이 출제되었으며, 이차함수와 다항식 단원이 각각 4문항씩 그 뒤를 이었습니다. 이어서 복소수 단원에서 3문항, 이차방정식과 여러 가지 방정식 단원에서 각각 2문항씩 골고루 배치되었습니다. 구체적인 출제 개념으로는 다항식의 나눗셈과 공식 변형, 곱셈공식을 비롯하여 다항식의 도형 응용 유형이 다루어졌습니다. 또한 항등식의 성질, 수치대입법, 미정계수결정, 계수합을 구하는 문제들이 출제되었으며 복소수 단원에서는 거듭제곱과 켤레복소수의 성질, 복소수가 주어진 식의 값을 구하는 문항들이 출제 범위를 채웠습니다.

이차방정식과 이차함수 단원에서는 근의 판별 및 방정식의 풀이가 기본적으로 다루어졌고, 이차함수와 이차방정식의 관계를 묻는 개념과 제한된 범위에서의 최대·최소를 구하는 유형이 주요 문항으로 구성되었습니다. 이러한 출제 경향을 고려할 때, 운중고등학교 학생들은 교과서의 핵심적인 수학 공식을 정확하게 암기하고 항등식과 다항식의 연산과 같은 기본 단원의 개념을 흔들림 없이 정립해야 합니다. 더불어 고득점을 확보하기 위해서는 이차함수의 최대·최소나 방정식의 성질을 다루는 심화 유형의 문제들을 차분하게 해결해 나가는 연습이 필요합니다.