수원여자고등학교
2022년 1학년 2학기 중간고사

수원여자고 1학년 2학기 중간 수학(하)는 어떤 시험인가

수원여자고등학교는 경기 수원시에 있습니다. 자료에서 확인되는 출제 단원은 집합, 명제, 함수, 합성함수와역함수, 도형의이동입니다. 집합과 명제의 언어를 정확히 이해하면서 함수의 대응과 좌표평면의 이동까지 연결해야 하는 시험입니다.

초반에는 교집합, 벤 다이어그램, 함수의 정의처럼 개념을 직접 적용하는 문제가 배치되어 있습니다. 중반에서는 조건의 진리집합을 구간으로 나타내거나 명제의 역과 대우를 구분합니다. 같은 식을 보고도 무엇을 판단해야 하는지에 따라 접근이 달라지므로, 계산 전에 조건의 방향과 적용 범위를 표시하는 습관이 필요합니다.

후반의 집합 문항은 기호를 읽는 정확성이 중요하고, 도형 문항은 대칭이동으로 거리의 합을 단순화하는 발상이 필요합니다. 서술·단답형은 자동 분류 기준 모두 보통이므로 객관식 후반에 시간을 모두 쓰지 않는 운영이 중요합니다. 마지막 구간에서도 알고 있는 개념을 풀이의 순서로 정리할 수 있는지 점검하세요.

난이도 분포 — 객관식 후반에 모인 어려움 문항

쉬움 구간인 1~6번은 집합과 함수, 합성함수, 대우의 기본 적용을 확인합니다. 다만 쉬움이라는 분류가 검산의 생략을 뜻하지는 않습니다. 1번에서 얻은 상수 후보를 원래 교집합에 대입하거나, 3번에서 주어진 정의역만으로 함수의 동일성을 판단하는 과정이 빠지면 기본 문항에서도 실수가 생길 수 있습니다.

보통 문항은 7~12번에 이어지고 14번과 서술·단답형 18~20번에도 배치되어 있습니다. 구간의 끝점, 합성 순서, 필요조건과 충분조건의 방향처럼 짧지만 정확한 판단이 필요합니다. 서술·단답형에서는 최종 결과만 적기보다 앞에서 얻은 관계가 다음 단계에 어떻게 쓰이는지 드러내는 연습이 좋습니다.

어려움은 13번에서 시작해 15~17번에 이어집니다. 13번에서 막히더라도 보통으로 분류된 14번을 먼저 확인할 수 있습니다. 이 난이도는 자동 분류 기준이며 응시자의 체감 난도를 확정하지 않습니다. 실제 대비에서는 문제 번호보다 첫 접근이 보이는지와 조건을 끝까지 처리할 수 있는지를 기준으로 풀이 순서를 정하세요.

출제 단원 — 명제의 비중과 집합 후반의 해석 부담

명제는 가장 많은 7문항이며, 대우를 이용하는 기본형에서 진리집합의 포함 관계, 삼단논법, 필요충분조건, 수량 표현의 부정까지 다룹니다. 특히 12번은 집합의 관계를 명제의 참·거짓으로 판단하고 20번은 조건을 집합 연산으로 바꿉니다. 명제와 집합을 따로 암기하기보다 같은 내용을 문장과 집합으로 번갈아 표현해 보세요.

집합은 1·2번의 기본 확인과 13·15·16번의 어려움 문항으로 나뉩니다. 후반에서는 원소의 개수에 가능한 범위를 부여하거나 복잡한 연산을 단순화하고, 집합 자체가 원소인 상황을 구분해야 합니다. 출제 비중이 큰 명제의 개념을 먼저 안정시킨 뒤 집합의 기호 해석을 깊게 연습하는 순서가 적절합니다.

함수 계열에서는 정의역·공역·치역의 구별과 대응 순서가 중심입니다. 18번은 주어진 함수 관계에 값을 대입해 필요한 함숫값을 이어서 얻는 유형입니다. 도형의이동은 14번의 원의 평행이동과 17번의 대칭이동을 이용한 거리 최소화로 나뉘므로, 좌표 계산과 도형적 해석을 함께 준비하세요.

문항별 정리

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표에 따른 순위가 아니라 해설의 조건 처리 구조를 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 표현을 바꾼 뒤 원래 조건으로 돌아와 확인해야 한다는 점입니다. 집합 연산의 결과가 정의와 맞는지, 선택에서 제외할 경우가 있는지, 거리의 등호가 실현되는지까지 검토하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~6번의 기본 개념을 정확하게 처리하고 7~12번에서 조건 판단의 방향을 표시하세요. 13번 이후에 풀이가 길어지면 표시한 뒤 접근 가능한 문항을 먼저 확인하는 편이 좋습니다. 특히 15~17번을 모두 해결한 다음 서술·단답형으로 넘어가겠다고 고정하면 후반의 작성 시간이 부족해질 수 있습니다.

서술·단답형은 출발 근거를 짧게 적는 연습을 하세요. 18번은 어떤 입력을 대입했는지, 19번은 부정한 명제와 계수에 따른 분류가 무엇인지, 20번은 각 조건의 진리집합이 무엇인지 먼저 정리하면 풀이가 연결됩니다. 계산이 막히더라도 이미 구한 관계를 남겨 두면 재검토할 때 같은 과정을 반복하지 않아도 됩니다.

마지막 검토는 조건의 경계를 중심으로 진행하세요. 7번은 열린 끝점과 닫힌 끝점, 9·12번은 정방향과 역방향, 16번은 원소와 부분집합의 구분을 확인하세요. 19번은 최고차항의 계수가 사라지는 경우, 20번은 전체집합의 범위, 17번은 거리의 등호 성립 조건을 다시 확인하는 것이 효과적입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 집합의 포함 관계와 원소 관계부터 구별하세요. 벤 다이어그램과 원소나열법을 번갈아 쓰며 교집합·여집합 조건을 확인하세요(1·2·16번 대비).
2. 명제는 원명제·역·대우를 직접 적고 참인 방향과 반례를 분리해 연습하세요. 필요조건과 충분조건을 진리집합의 포함 관계로도 나타내세요(6·7·9·11·12번 대비).
3. 함수의 정의역·공역·치역과 일대일 여부를 복습한 뒤 대응 그림으로 합성과 역함수를 연습하세요. 합성 순서와 좌표 교환을 말로 설명해 보세요(3·4·5·8·10번 대비).
4. 집합의 원소 개수와 복합 연산을 묶어 연습하세요. 포함배제 관계에 가능한 범위를 붙이고, 차집합을 단순화한 뒤 원소를 확인하세요(13·15·20번 대비).
5. 도형의이동은 중심과 반지름을 읽는 기본형에서 거리 최소화로 확장하세요. 대칭이동 뒤에는 등호가 가능한 점의 배치를 반드시 그리세요(14·17번 대비).
6. 서술·단답형은 대입 근거와 경우 분류를 짧은 문장으로 남기세요. 함수 관계의 연속 대입과 수량 표현의 부정, 부등식의 전체 구간 성립 조건을 정리하세요(18·19·20번 대비).