분당영덕여자고등학교 2022년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

분당영덕여자고등학교의 2022년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 시험은 전체 21문항으로 구성되었습니다. 단원별 비중을 살펴보면 집합 단원이 7문항으로 가장 많이 출제되었고, 합성함수와 역함수 단원이 6문항, 명제 단원이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 절대부등식에서 2문항, 함수 단원에서 1문항이 출제되어 특정 단원에 치우치기보다 전반적인 교육과정을 고루 다루고자 한 노력이 보입니다.

난이도 측면에서는 전체 21문항 중 쉬운 난이도가 9문항, 보통 난이도가 9문항 출제되어 대다수의 문제가 평이하거나 무난한 수준이었습니다. 어려운 난이도의 문항은 3문항에 불과하여 변별력을 확보하는 역할을 했습니다. 전체적인 시험지 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균은 3.0점으로 평가되어, 학생들이 체감하는 전반적인 장벽은 그리 높지 않았을 것으로 분석됩니다.

이번 시험에서는 집합과 관련하여 부분집합의 원소의 합과 곱, 합집합과 교집합, 집합과 원소의 관계, 집합 연산의 성질, 여집합과 차집합 등 기본 개념과 성질을 묻는 유형이 다수 등장했습니다. 더불어 역함수가 존재하기 위한 조건과 성질, 합성함수의 함숫값 구하기 및 대입, 합성함수 그래프 그리기 같은 함수 영역의 주요 개념들이 출제되었습니다. 또한 산술기하평균을 활용하는 문항과 집합의 원소 개수를 구하는 문제, 모든 혹은 어떤을 포함한 명제 및 명제가 참이 되도록 하는 상수를 구하는 유형들이 골고루 평가되었습니다.

이러한 출제 경향에 비추어 볼 때, 집합과 함수 단원의 핵심적인 연산 성질과 개념들을 차근차근 정리하는 학습이 필요합니다. 특히 출제 비중이 높았던 부분집합과 합성함수의 성질을 명확히 이해하고, 자주 출제되는 산술기하평균과 명제의 참·거짓 판별 유형을 반복하여 연습하는 것이 실전 대비에 도움이 됩니다.