배명고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사로 치러진 배명고등학교 1학년 수학 시험은 고등학교 1학년 수학(하) 과정과 일부 이전 과정의 연계 개념을 포함하여 총 19문항이 출제되었습니다. 단원별로 살펴보면 순열조합 단원이 5문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 합성함수와 역함수, 유리함수, 무리함수 단원에서 각각 3문항씩 고르게 출제되었습니다. 이외에도 함수 단원에서 2문항이 나왔으며, 원의 방정식, 절대부등식, 항등식 단원에서도 각각 1문항씩 출제되어 여러 단원의 개념이 두루 다루어졌습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 평이한 수준으로 분석됩니다. 전체 19문항 중 쉬움 등급의 문항이 10개, 보통 등급의 문항이 9개로 구성되었으며, 어려움에 해당하는 고난도 문항은 출제되지 않았습니다. 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 수치는 2.4점으로 집계되어, 학생들이 기본 개념을 충실히 이해했다면 큰 까다로움 없이 문제를 풀어나갈 수 있었을 것으로 보입니다.

주요 출제 유형을 보면 유리함수 분야에서는 점근선과 평행이동, 성질, 최대 및 최소를 묻는 문항들이 골고루 등장했습니다. 또한 역함수가 존재하기 위한 조건이나 성질, 함수와 함숫값을 구하는 개념이 출제되었으며, 순열과 조합 단원에서는 이웃하는 경우의 수, 순열의 수, 곱의 법칙, 다각형의 개수와 조합의 수, 그리고 자연수 개수를 구하는 실질적인 계산 문제들이 주로 다루어졌습니다. 더불어 원과 직선의 위치관계나 직선과 접하는 원처럼 이전 과정인 원의 방정식 개념을 접목한 문항도 포함되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 대비하기 위해서는 유리함수의 성질과 역함수의 조건 등 각 단원의 핵심적인 기본 개념을 명확하게 정리하는 과정이 우선되어야 합니다. 특히 출제 비중이 높았던 순열과 조합의 다양한 경우의 수 계산 유형을 반복하여 연습하고, 원의 방정식과 같은 이전 학기 연계 개념까지 꼼꼼히 복습하는 학습이 필요합니다.