덕수고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 덕수고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체적으로 난이도가 크게 높지 않게 출제되었습니다. 총 20문항 중 쉬운 난이도가 11문항으로 절반 이상을 차지했고, 보통 난이도는 6문항, 어려운 난이도는 3문항으로 구성되었습니다. 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 2.5점에 해당하여, 기초적인 개념을 잘 숙지한 학생이라면 큰 무리 없이 풀 수 있는 수준이었습니다.

단원별 출제 비중을 살펴보면 순열과 조합 단원이 6문항으로 가장 많이 출제되었으며, 이어서 무리함수가 5문항 출제되어 두 단원이 전체 시험의 과반을 차지했습니다. 그 외에는 함수 3문항, 합성함수와 역함수 3문항, 유리함수 3문항이 고르게 배분되었습니다. 순열과 조합에서는 곱의 법칙과 색칠하는 경우의 수 같은 대표적인 유형이 등장했고, 함수 단원에서는 일대일함수와 함수의 뜻을 묻는 문항이 출제되었습니다.

함수 세부 영역과 유리·무리함수 단원에서는 그래프의 성질과 식의 계산을 다루는 문항들이 주를 이루었습니다. 구체적으로는 무리식 계산과 무리식 값 구하기, 유리식의 사칙연산 같은 계산력 위주의 문항부터 무리함수의 평행이동과 대칭이동, 무리함수 그래프 성질, 무리함수 최대최소 등의 개념을 묻는 문제가 출제되었습니다. 특히 역함수의 성질, 합성함수의 함숫값, 역함수와 함숫값, 그래프가 주어진 역함수의 함숫값 구하기 등 역함수와 합성함수 개념을 무리함수와 결합한 형태인 무리함수의 합성함수와 역함수 유형도 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 덕수고 수학(하) 시험을 대비하기 위해서는 유리식과 무리식의 기본적인 사칙연산과 계산법을 정확하게 익히는 것이 우선입니다. 더불어 무리함수와 역함수, 합성함수가 결합하여 나오는 유형처럼 자주 출제되는 주요 개념들의 성질을 파악하고 그래프를 활용해 해결하는 연습을 꾸준히 해야 합니다.