문정고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 2학기 기말고사로 치러진 문정고등학교 1학년 수학 시험지는 수학(하) 교과를 중심으로 총 20문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 도형의 이동과 직선의 방정식 단원이 각각 5문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 이어 무리함수와 원의 방정식에서 각각 4문항이 출제되었고, 유리함수 단원에서는 2문항이 포함되어 변별력을 더했습니다. 전반적인 난이도 분포를 살펴보면 전체 20문항 중 '쉬움'에 해당하는 문항이 9개, '보통' 난이도의 문항이 11개였으며, 최고 난이도인 '어려움' 수준의 문항은 출제되지 않았습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 2.4점으로 집계되어, 기초적인 개념을 잘 숙지했다면 무난하게 해결할 수 있는 수준이었습니다.

주요 출제 유형을 분석해 보면 각 단원의 핵심적인 수학적 개념들이 골고루 평가되었습니다. 도형의 이동과 직선의 방정식 단원에서는 점의 평행이동, 점과 도형의 평행이동, 직선의 평행이동을 비롯해 점과 직선 사이의 거리, 점과 직선 사이 거리의 최대최소, 두 직선의 위치관계, 한 점과 기울기가 주어진 직선 등이 주요하게 다루어졌습니다. 또한 원의 방정식 단원에서는 축에 접하는 원, 현의 길이, 원과 직선의 위치관계, 두 원의 교점을 지나는 원의 성질을 묻는 문항들이 출제되었습니다. 함수 단원의 경우 유리함수의 정의역과 치역을 구하는 기초 문항과 더불어, 무리함수의 평행이동과 대칭이동, 무리함수와 직선의 위치관계, 무리함수의 합성함수와 역함수 등의 개념이 폭넓게 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때 문정고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 교과서에 수록된 기본 개념을 명확하게 다지는 과정이 최우선입니다. 고난도 문항에 치중하기보다는 무리함수의 역함수 성질이나 원과 직선의 위치관계처럼 자주 출제되는 필수 유형의 계산 과정을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습을 반복하는 것이 효과적입니다.