숙명여자고등학교 2024년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 숙명여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 총 23문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 복소수 단원과 이차함수 단원이 각각 5문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 이차방정식과 항등식 단원에서 각각 4문항이 출제되었고, 다항식 단원은 3문항이 포함되었습니다. 이외에도 여러 가지 방정식과 무리함수 단원에서 각각 1문항씩 출제되며 고등학교 진학 후 첫 시험의 범위를 전반적으로 다루었습니다.

전반적인 출제 난이도를 살펴보면 쉬운 문항이 11개, 보통 난이도의 문항이 9개였으며, 어려운 문항은 3개에 그쳤습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도는 2.8 수준으로, 까다로운 문항보다는 기초와 기본을 묻는 문항의 비중이 더 컸던 것으로 분석됩니다. 구체적인 출제 유형으로는 곱셈공식과 공식의 변형, 미정계수 결정, 일차식으로 나눈 나머지 등이 다항식과 항등식 영역에서 출제되었습니다.

가장 비중이 컸던 복소수와 이차함수 관련 단원에서는 개념의 정확한 이해와 활용을 묻는 문항들이 주를 이루었습니다. 복소수의 사칙연산과 복소수상등, 음의 제곱근 성질을 비롯하여 이차식의 인수분해, 이차방정식 근의 판별 및 근과 계수의 관계가 고루 출제되었습니다. 또한 이차함수와 이차방정식의 관계를 파악하는 문제와 함께 제한된 범위에서의 최대·최소, 조건을 만족하는 이차함수의 최대·최소, 그리고 실생활이나 도형에 적용하는 이차함수 최대·최소의 활용 유형이 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때 다음 시험을 준비하는 학생들은 복소수의 성질과 연산 법칙을 명확히 익히고, 이차함수의 최대·최소에 관한 다양한 조건부 유형을 반복하여 연습하는 것이 필요합니다. 특히 출제 비중이 높은 핵심 단원들의 대표적인 계산 공식과 판별식 활용을 빠르고 정확하게 풀어내는 기초 체력을 기르는 데 집중해야 합니다.