분당영덕여자고등학교 2023년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 분당영덕여자고등학교 수학(상) 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 이차함수 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 뒤를 이어 항등식 단원에서 5문항이 출제되어 두 단원의 비중이 높았습니다. 이외에도 복소수, 여러 가지 방정식, 다항식 단원에서 각각 3문항씩 고르게 출제되었으며, 이차방정식 단원에서는 1문항이 출제되어 평가가 이루어졌습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 4문항, 보통 난이도가 12문항으로 시험의 상당 부분을 차지했으며, 변별력을 주는 어려운 난이도는 5문항이 포함되었습니다. 10점 만점 기준으로 산출된 평균 점수가 3.6점으로 나타나, 학생들이 실제 시험장에서 느끼는 체감 난이도는 다소 높았을 것으로 보입니다. 쉬운 문항과 보통 문항으로 기본 점수를 확보한 뒤, 어려움 수준의 문항에서 감점을 최소화하는 것이 성적의 관건이었습니다.

주요 출제 개념을 분석해 보면 각 단원의 필수 유형과 연산 성질을 깊이 있게 다루었습니다. 복소수 단원에서는 복소수 및 허수단위의 거듭제곱, 켤레복소수의 성질과 이를 이용한 계산, 복소수가 실수가 되기 위한 조건, 복소수의 사칙연산과 상등이 출제되었습니다. 방정식과 함수 단원에서는 이차함수와 이차방정식의 관계, 이차함수의 최대·최소 활용, 인수정리를 이용한 방정식 작성이 다루어졌습니다. 또한 일차식으로 나눈 나머지, 수치대입법과 계수비교법, 인수가 일차인 조건, 항등식의 성질 등 다항식과 항등식의 핵심 개념들이 다양하게 활용되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 대비하기 위해서는 이차함수와 항등식 단원의 문항 비중이 높은 만큼 해당 단원의 개념을 명확히 정리해야 합니다. 특히 난이도 높은 문항에 대처할 수 있도록 복소수의 거듭제곱 성질이나 이차함수의 활용 유형 등 주요 출제 개념들을 반복하여 학습하고 응용력을 기르는 것이 필요합니다.