보평고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 보평고등학교 수학(상) 중간고사는 고등학교 진학 후 치르는 첫 시험인 만큼 학생들이 반드시 짚고 넘어가야 할 핵심 개념들을 골고루 다루었습니다. 전체 19문항 중 가장 큰 비중을 차지한 단원은 5문항이 출제된 이차함수였으며, 그 뒤를 이어 다항식과 항등식 단원에서 각각 4문항씩 출제되었습니다. 이외에도 이차방정식 3문항, 복소수 2문항, 여러 가지 방정식 1문항이 골고루 안배되어 단원별 균형을 맞춘 출제 경향을 보였습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준 평균 3.1 수준으로 집계되었으며, 쉬운 문항 7개와 보통 난이도 문항 8개, 어려운 문항 4개로 구성되었습니다. 다항식의 사칙연산이나 수치대입법, 복소수 상등과 같이 기본 개념을 확인하는 문항들이 탄탄한 밑바탕을 이루었습니다. 반면 변별력을 주기 위해 제한된 범위에서의 최대최소나 조건을 만족하는 이차함수의 최대최소처럼 이차함수의 깊이 있는 이해를 요구하는 문항과, 이차식으로 나눈 나머지 및 인수가 이차인 경우를 다루는 까다로운 유형들이 함께 출제되었습니다.

개념 간의 연계를 묻는 문항들도 눈에 띕니다. 이차방정식 단원에서는 근의 판별과 근과 계수의 관계, 근의 의미를 비롯해 직접 이차방정식을 작성하는 유형이 다루어졌고, 이차함수와 이차방정식의 관계를 연결 짓는 문항도 출제되었습니다. 아울러 공통 부분 치환을 활용하는 문항과 곱셈공식, 항등식의 성질을 정확하게 적용할 수 있어야 해결할 수 있는 문제들이 출제되어 기본 연산력과 논리적 추론 능력을 동시에 검증하고자 했습니다.

보평고 시험을 준비하는 학생들은 다항식과 항등식의 기본 성질을 명확히 다진 후, 출제 비중이 높고 난도가 있는 이차함수와 이차방정식 단원의 심화 유형까지 꼼꼼하게 정리하는 공부가 필요합니다. 특히 조건이 제한된 상황에서의 이차함수 활용과 나머지정리 응용 유형들을 반복하여 연습하는 것이 실전에서 실수를 줄이는 방법입니다.