서문여자고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 서문여자고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 20문항으로 구성되어 학생들의 학습 성취도를 평가했습니다. 이번 시험에서 가장 큰 비중을 차지한 단원은 7문항이 출제된 순열조합이었습니다. 그 뒤를 이어 무리함수와 유리함수에서 각각 4문항씩 출제되었고, 합성함수와 역함수 및 함수 단원에서 각각 2문항이, 여러가지방정식 단원에서 1문항이 출제되며 전반적인 교과 과정을 다루었습니다.

출제된 문항들의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 수준이 7문항, 보통 수준이 8문항, 어려운 수준이 5문항으로 구성되었습니다. 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 수치는 3.1로 기록되어, 기본적인 개념을 묻는 문항부터 적절한 변별력을 갖춘 난이도 있는 문항까지 골고루 배치되었음을 알 수 있습니다.

이번 시험에 출제된 구체적인 개념들을 살펴보면 함수 영역에서는 함수의 정의역·공역·치역의 관계, 조건을 이용한 함숫값 구하기, 역함수의 성질과 역함수 및 함숫값 계산, 합성함수 그래프 그리기가 포함되었습니다. 유리함수와 무리함수 단원에서는 유리함수의 평행이동과 대칭성을 묻는 문항, 무리함수의 정의역과 치역을 다루는 유형이 출제되었으며, 여러가지방정식 단원에서는 허근 개념이 연계되어 출제되었습니다. 비중이 가장 높았던 순열조합 단원에서는 순열조합의 기호, 합의 법칙과 곱의 법칙, 순열의 수 계산을 비롯해 적어도 조건이 있는 경우의 수와 특정 요소를 포함하거나 미포함하는 경우의 수 등 다양한 조건 제시형 문항들이 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 준비하기 위해서는 순열조합 단원의 다양한 조건별 경우의 수 계산 연습을 철저히 하고, 유리함수와 무리함수의 평행이동 및 대칭성 같은 그래프의 핵심 성질을 명확히 정리해 두는 것이 필요합니다. 아울러 합성함수 그래프 그리기를 포함하여 함수와 역함수의 성질을 묻는 고난도 개념까지 깊이 있게 파악하는 공부가 요구됩니다.