목동고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

목동고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

목동고등학교는 서울 양천구에 있습니다. 자료에서 확인되는 출제 단원은 행렬, 순열조합, 여러가지부등식, 여러가지방정식, 이차함수입니다. 행렬의 성분 비교와 곱셈에서 출발해 배열·분배 조건, 그래프와 정수해 조건까지 연결됩니다.

행렬은 단순한 성분 계산으로 끝나지 않습니다. 주어진 행렬 관계로 거듭제곱을 낮추거나, 영행렬이 되는 곱과 성분 조건을 함께 해석해야 합니다. 순열조합도 공식 선택에 앞서 가능한 자리나 활동 일수, 물건을 받는 조건을 정리해야 풀이가 시작됩니다.

문항 번호와 형식만으로 풀이 부담을 예상하기 어렵습니다. 18번은 서술·단답형이지만 자동 분류 기준 쉬움이고, 21번은 객관식이면서 어려움입니다. 앞번호부터 모두 해결하려 하기보다 전체 구성을 보고 기본 계산과 조건 해석에 쓸 시간을 나누는 연습이 필요합니다.

난이도 분포 — 중반에 이어지는 조건 해석

쉬움은 1·2·18번입니다. 성분 비교와 순열의 기본 적용을 빠르게 처리하되, 18번처럼 여러 개념의 옳고 그름을 판단하는 문제는 조건의 예외를 확인해야 합니다. 보통인 3·4번은 절댓값 구간과 행렬 성분의 실제 의미를 해석하는 연습에 적합합니다.

5~17번에서는 자동 분류 기준 어려움 문항이 연속됩니다. 특히 6~9번의 경우의 수를 지나 10·11번의 명제 판단, 12~14번의 부등식 조건으로 전환되므로 풀이 도구를 바꾸는 부담이 있습니다. 한 문항의 분류가 막히면 다음 문항의 접근 가능성을 확인하세요.

뒤쪽에는 보통인 20·22번도 있습니다. 19번의 분배 조건이나 21번의 함수 결정 과정에 시간이 오래 걸릴 때 이 문항들을 함께 살펴보세요. 난이도는 자동 분류 기준이며, 문항별 실제 체감은 익숙한 유형과 계산 숙련도에 따라 달라질 수 있습니다.

출제 단원 — 행렬과 순열조합의 공동 중심

행렬과 순열조합은 각각 7문항입니다. 행렬에서는 5·15·17번의 구조 변형과 20번의 성분 연립을 연결해 공부하세요. 순열조합에서는 6번의 숫자 조건, 7·8번의 자리 조건, 9번의 조각 배치, 16번의 일정, 19번의 분배처럼 상황이 달라도 분류 기준을 먼저 세운다는 공통점이 있습니다.

여러가지부등식은 3·12·13·14번입니다. 절댓값을 구간별로 풀어 쓰는 기본에서 정수해 개수와 넓이 조건으로 확장됩니다. 여러가지방정식과 이차함수도 조건을 식으로 바꾼 뒤 근의 성질이나 그래프의 위치를 확인해야 하므로, 단원별 공식 암기와 함께 조건을 번역하는 연습이 필요합니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 행렬 비중과 어려움 문항의 위치

작년과 올해 모두 공통수학1입니다. 자동 분류 기준 어려움은 18문항에서 15문항으로 줄고 쉬움은 1문항에서 3문항으로 늘었습니다. 총 문항과 서술·단답형도 줄었지만, 이 수치만으로 실제 풀이 시간이 넉넉했다고 판단할 수는 없습니다.

행렬은 4문항에서 7문항으로 늘었고 순열조합은 9문항에서 7문항으로 줄어 공동 최다 단원이 되었습니다. 여러가지방정식은 5문항에서 2문항, 여러가지부등식은 5문항에서 4문항으로 줄었으며 이차함수는 1문항에서 2문항으로 늘었습니다. 다음 준비에서는 행렬을 계산형과 성질 판단형으로 나누어 충분히 연습할 필요가 있습니다.

작년의 서술·단답형에서는 21~24번이 어려움이었고, 올해는 19번이 어려움입니다. 올해는 중반 5~17번에 어려움이 연속되고 뒤쪽에 쉬움과 보통도 섞여 있습니다. 작년 번호 흐름을 그대로 예상하기보다 전체를 훑고 풀이 순서를 정하는 연습이 도움이 됩니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이들은 이용자 투표에 따른 난도 순위가 아니라 조건 처리 과정을 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 주어진 조건이 가능한 형태를 어떻게 제한하는지 먼저 파악해야 한다는 것입니다. 분류표나 간단한 그림을 만든 뒤 계산하고, 마지막에는 처음 조건으로 돌아와 누락된 경우를 확인하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 1~4번의 기본 구조를 확인하고 중반 조건 문제에 들어가세요. 5~17번에서 풀이 방향이 잡히지 않는 문제는 표시한 뒤 이동하고 18·20·22번도 살펴보세요. 공식 시험 시간이 자료에 없으므로 고정된 분 단위보다, 연습 때 첫 식을 세우는 시간과 계산 시간을 따로 기록하는 방식이 적절합니다.

경우의 수에서는 무엇을 먼저 고르는지 짧게 적으세요. 6번은 숫자 선택과 배열, 8번은 선행 자리 선택과 남은 자리, 16번은 활동 일수와 실제 요일 배치를 구별해야 합니다. 19번은 받는 학생의 조건을 확인하고, 경우마다 빈손인 학생이 생기지 않는지 점검하세요.

검토 시간에는 계산 반복보다 조건 누락을 살피세요. 12번은 부등호 방향, 14번은 정수인 끝점, 17·20번은 행렬곱의 순서가 우선입니다. 21번은 꼭짓점의 위치 관계를 확인하고, 22번은 증가액과 월급 자체를 혼동하지 않았는지 및 단위와 반올림 지시를 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 행렬의 대응 성분과 곱셈의 정의부터 복습하세요. 성분이 나타내는 의미를 말로 설명하고 계산으로 확인하세요(1·4·18번 대비).
2. 행렬의 영행렬 조건과 다항식 관계를 연습하세요. 성분 연립으로 접근하는 문제와 구조 변형으로 줄이는 문제를 구별하세요(5·15·17·20번 대비).
3. 순열과 조합의 구별을 정리한 뒤 자리 제한 문제를 풀어 보세요. 선택과 배열 단계를 나누고 맨 앞자리나 비인접 조건을 확인하세요(2·6·7·8번 대비).
4. 그림 배치·일정·분배 문제의 경우 분류를 연습하세요. 경우들이 겹치지 않고 전체를 빠짐없이 덮는지 표로 확인하세요(9·16·19번 대비).
5. 절댓값의 구간 분류와 정수해 세기를 연결하세요. 구간 끝의 포함 여부와 도형 넓이를 부등식으로 바꾸는 과정까지 점검하세요(3·12·13·14번 대비).
6. 근과 계수, 켤레근, 판별식, 꼭짓점을 함께 복습하세요. 함수 결정이나 명제 판단 후 원래 조건으로 후보를 검증하고 비례 관계의 문장제도 식으로 옮겨 보세요(10·11·21·22번 대비).