서현고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 서현고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 20문항으로 출제되었습니다. 단원별로 살펴보면 여러가지방정식과 원의방정식에서 각각 5문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤이어 평면좌표 단원에서 4문항, 직선의방정식과 여러가지부등식 단원에서 각각 3문항씩 고르게 분포되었습니다. 전반적인 난이도 분포는 쉬운 문항이 10개로 절반을 차지하였고, 보통 난이도 6개, 어려운 난이도 4개로 구성되어 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.0을 기록했습니다.

이번 시험에서는 고등 수학(상)의 핵심적인 대수와 기하 개념들이 다양하게 다루어졌습니다. 방정식을 다루는 문항으로는 사차방정식의 풀이와 사사차방정식의 켤레근, 삼차방정식 근과 계수의 관계, 근이 주어진 삼사차방정식, 그리고 연립방정식과 허근에 관한 개념이 출제되었습니다. 부등식 영역에서는 이차부등식이 항상 성립할 조건과 이차부등식 풀이 유형이 포함되었습니다. 도형의 방정식 영역을 보면 내분점과 내분점 활용, 평면 위의 두 점을 지나는 직선, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 넓이를 분할하는 직선을 구하는 문제와 삼각형의 넓이를 다루는 문항이 출제되었으며 원과 직선의 위치 관계를 묻는 문항도 등장했습니다.

학습을 효과적으로 대비하기 위해서는 여러가지방정식과 원의방정식 단원의 출제 비중이 높았던 만큼 해당 단원의 기본 개념을 명확히 정리할 필요가 있습니다. 난이도가 높은 문항들에 대응하기 위해 삼사차방정식의 성질과 평면좌표 및 직선의 응용 개념을 깊이 있게 이해하고 다양한 유형의 문제를 풀어보는 연습이 요구됩니다.