유신고등학교 2025년 2학년 2학기 중간고사 수학II 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 2학년 2학기 중간고사로 치러진 유신고등학교 수학II 시험지는 전체 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험은 도함수의 활용 단원에서 가장 많은 10문항이 출제되며 높은 비중을 차지했습니다. 이어 함수의 극한과 함수의 연속 단원에서 각각 4문항씩 출제되었고, 미분계수와 도함수 단원에서는 3문항이 출제되어 미분 전반과 함수의 기초 개념을 고루 다루었습니다.

출제된 문항들의 난이도를 살펴보면 전체 21문항 중 쉬운 난이도가 4문항, 보통 난이도가 11문항, 어려운 난이도가 6문항으로 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 3.8 수준으로 평가되어, 학생들이 기본 개념을 확인하는 문제부터 변별력을 요구하는 까다로운 문제까지 단계적으로 해결해야 했을 것입니다.

주요 출제 유형을 보면 함수의 극한과 연속 단원에서는 무한대 빼기 무한대 꼴의 극한 계산, 함수의 극한값 구하기, 합성함수의 극한을 비롯해 함수가 연속일 조건과 연속함수의 성질, 미분가능성과 연속성의 관계를 묻는 문항들이 고루 출제되었습니다. 미분 단원에서는 접점의 좌표가 주어진 경우의 접선의 방정식, 접선의 기울기를 이용한 미정계수의 결정, 접선이 곡선과 다시 만나는 점을 구하는 문제 등이 다루어졌습니다. 더불어 미분법의 공식, 곱의 미분법, h를 이용한 미분계수의 극한값 계산과 함께 삼차함수가 극값을 가질 조건, 함수의 극대극소 및 이를 이용한 미정계수 결정 등의 개념이 고루 출제되어 개념의 깊이 있는 이해를 요구했습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 유신고등학교 수학II 시험을 준비하기 위해서는 도함수의 활용 단원의 비중이 높은 만큼 접선과 극대·극소 관련 유형을 집중적으로 연습해야 합니다. 또한 극한의 다양한 부정형 계산과 합성함수의 연속성 등 기초부터 심화 개념까지 빈틈없이 정리해 보통과 어려움 난이도의 문항들에 대비하는 공부가 필요합니다.