보인고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 보인고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 함수부터 순열과 조합에 이르는 여러 단원의 개념들을 고르게 다루었습니다. 전체 21문항 중에서 순열조합 단원이 8문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 무리함수와 유리함수에서 각각 4문항씩 출제되었습니다. 뒤를 이어 합성함수와 역함수에서 3문항이 나왔고, 함수와 집합 단원에서 각각 1문항씩 출제되어 학생들이 이 학기 전체의 핵심 영역을 종합적으로 이해하고 있는지 평가하고자 했습니다.

이번 시험의 난이도는 쉬운 문항 4개, 보통 난이도 9개, 어려운 문항 8개로 구성되어 전반적으로 변별력 있는 문항들의 비중이 높았습니다. 10점 만점을 기준으로 산출된 평균 난이도는 4.0으로 집계되어, 학생들이 까다로운 문제들을 해결하는 데 적지 않은 시간을 소요했을 것으로 분석됩니다. 보통 수준의 문항들로 기본 점수를 확보하는 것과 동시에, 높은 난도를 가진 약 38% 비율의 심화 문제를 해결하는 능력이 시험의 성패를 가른 요인이었습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 함수 영역에서는 일대일대응의 정의와 일대일대응이 되기 위한 조건, 역함수의 성질과 함숫값 계산이 다루어졌고 무리함수의 합성함수 및 역함수, 무리함수 그래프의 성질이 출제되었습니다. 경우의 수 영역에서는 합의 법칙과 곱의 법칙을 비롯하여 순열과 조합의 수, 순열조합의 기호 연산이 출제되었으며 이를 활용한 직선 및 다각형의 개수 구하기, 함수의 개수 세기, 집합의 원소 개수 구하기 등이 문항으로 구현되었습니다.

따라서 보인고 수학(하) 시험을 준비하기 위해서는 순열과 조합의 다양한 실전 응용 계산에 익숙해져야 하며, 일대일대응 조건을 만족하는 함수나 역함수 및 합성함수가 결합된 무리함수 그래프의 성질을 깊이 있게 분석하는 훈련이 필요합니다.