경기여자고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

경기여자고등학교의 2022학년도 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체적으로 난이도가 평이하면서도 특정 대단원에 무게중심을 둔 구성을 보여주었습니다. 전체 21문항 중 순열조합 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 뒤를 이어 합성함수와역함수 5문항, 무리함수 4문항, 유리함수 3문항, 함수 2문항 순으로 출제되었습니다. 함수 단원의 기초부터 후반부 유기적인 함수 개념과 순열조합까지 수학(하) 교과 전반의 핵심 영역이 빠짐없이 포함되었습니다.

이 시험의 전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 문항이 9개, 보통 난이도 문항이 10개로 대부분을 차지하였고, 어려운 문항은 2개에 불과했습니다. 10점 만점을 기준으로 산출된 평균 난이도가 2.8 점인 점을 고려하면, 대다수의 문제가 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 무난히 해결할 수 있는 수준이었음을 알 수 있습니다. 고난도 문항의 수가 적어 상위권 변별력은 일부 문항에서 결정되었을 것으로 보입니다.

출제된 세부 개념들을 보면 일대일대응, 일대일대응이 되기 위한 조건, 항등함수와 상수함수 등 함수의 기본 정의를 묻는 문제들이 고루 출제되었습니다. 또한 합성함수의 함숫값, 역함수의 성질, 역함수와 함숫값, 역함수가 존재하기 위한 조건처럼 역함수와 합성함수의 성질을 다루는 유형도 중요하게 다루어졌습니다. 유리함수와 무리함수 단원에서는 유리함수의 평행이동, 유리함수 최대최소, 무리식 값 구하기, 무리함수 최대최소 개념이 고루 출제되었고, 순열조합 단원에서는 합의 법칙, 곱의 법칙, 순열의 수, 조합의 수에 대한 이해를 직접적으로 평가했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 경기여고 수학(하) 기말고사를 대비하기 위해서는 출제 비중이 높았던 순열과 조합의 기본 계산 원리를 명확히 정리하고 역함수의 성질을 깊이 있게 이해하는 과정이 필요합니다. 아울러 유리함수와 무리함수의 평행이동 및 최대최소 구하기와 같은 전형적인 문제 유형들을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습을 반복하는 것이 좋습니다.