개포고등학교 2024년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

개포고등학교 1학년 학생들이 치른 2024년 2학기 중간고사 수학(하) 시험은 고등 수학의 기초를 다지는 다양한 단원에서 고르게 출제되었습니다. 전체 22문항 중에서 집합과 명제 단원이 각각 5문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 함수 단원에서 4문항이 나왔으며, 도형의 이동과 합성함수와 역함수 단원에서 각각 3문항씩 배정되었습니다. 이외에도 원의 방정식과 절대부등식 단원에서 각각 1문항씩 출제되어 여러 개념이 종합적으로 다루어졌습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준으로 평균 3.0 수준으로 평가되어, 학생들이 체감하기에 비교적 무난한 흐름이었을 것으로 보입니다. 구체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 11개로 전체의 절반을 차지하였고, 보통 난이도의 문항은 7개가 출제되었습니다. 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문항은 4개로 구성되어, 기본 개념을 확실히 다진 학생이라면 큰 어려움 없이 풀 수 있으면서도 상위권을 가르기 위한 장치가 적절히 배치되었습니다.

시험에 등장한 구체적인 개념들을 살펴보면, 집합 단원에서는 원소와 집합의 관계, 집합과 집합의 관계를 비롯해 여집합과 차집합, 집합 연산의 성질이 출제되었습니다. 명제 단원에서는 대우증명법과 귀류법을 통한 증명 방식과 필요충분조건을 판별하는 유형이 다루어졌습니다. 함수 파트에서는 함수의 정의역·공역·치역의 정의와 항등함수 및 상수함수의 특징, 그리고 역함수 구하기와 그 성질, 합성함수의 치환과 대입을 묻는 문항들이 포함되었습니다. 마지막으로 도형의 이동 단원에서는 점의 대칭이동과 대칭이동을 이용한 거리의 최대·최소를 구하는 유형이 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 집합과 명제, 함수의 기본 정의를 정확하게 숙지하고 증명 과정을 차근차근 손으로 익히는 연습이 필요합니다. 또한 대칭이동의 성질을 활용한 거리 계산이나 합성함수 및 역함수의 연산 과정처럼 자주 출제되는 대표적인 유형들을 반복적으로 풀어보며 풀이 속도와 정확도를 높이는 것이 좋습니다.