잠실여자고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 잠실여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 학생들이 고등학교 입학 후 처음 치르는 내신 평가로, 다항식부터 이차함수까지의 범위에서 총 24문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 이차함수 단원이 8문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 이차방정식과 항등식이 각각 5문항씩 출제되어 시험의 핵심 축을 이루었습니다. 다항식과 복소수 단원에서는 각각 3문항씩 배정되어 전반적으로 여러 단원이 골고루 다루어졌습니다.

전체적인 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 16개로 대부분을 차지하여 기초적인 개념을 확인하는 데 중점을 두었습니다. 보통 난이도는 5문항, 변별력을 주는 어려운 난이도는 3문항이 출제되었으며, 10점 만점 기준으로 환산한 평균 난이도는 2.2로 전반적으로 평이한 수준이었습니다. 기본 개념을 충실히 학습한 학생이라면 큰 어려움 없이 많은 문제를 해결할 수 있었을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념으로는 이차함수의 최대·최소와 관련된 유형이 두드러졌습니다. 제한된 범위에서의 최대·최소 구하기, 조건을 만족하는 이차함수의 최대·최소, 그리고 실생활이나 도형에 적용하는 이차함수 최대·최소의 활용 문제가 고루 출제되었습니다. 또한 이차함수와 이차방정식의 관계, 이차방정식의 근과 계수의 관계, 근의 의미, 근의 판별 등 방정식과 함수를 유기적으로 연결하는 문항들이 다수 포함되었습니다. 이외에도 계수비교법을 통한 미정계수 결정, 항등식의 성질, 이차식으로 나눈 나머지 정리, 다항식의 나눗셈, 곱셈공식의 변형 등 기본 공식을 정확하게 적용하는 유형들이 평가되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 잠실여자고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 높은 이차함수 단원의 최대·최소 응용 유형을 집중적으로 연습해야 합니다. 또한 다항식의 나눗셈이나 항등식의 성질처럼 매년 자주 출제되는 필수 공식의 변형과 계산 과정을 실수 없이 빠르고 정확하게 풀어내는 훈련이 필요합니다.